Cho tam giác ABC cân tại A. đường cao AH. O là trung điểm AH. BO,CO cắt AB,AC lần lượt tại M và N. Biết S của ABC=60cm2. Tính S của AMON
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CC
12 tháng 1 2020
\(\Delta ABC\)cân tại A có AH là đường cao \(\Rightarrow\)H là trung điểm BC \(\Rightarrow HB=HC=\frac{BC}{2}=5\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABH\)vuông tại H ta có: \(AH^2+BH^2=AB^2\)( định lý Pytago )
\(\Rightarrow AH^2+5^2=13^2\)\(\Rightarrow AH^2=144\)\(\Rightarrow AH=12\left(cm\right)\)
mà O là trung điểm AH \(\Rightarrow OA=OH=\frac{AH}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta AOG\)và \(\Delta ABH\)có: +) Chung chiều cao hạ từ B xuống AH
+) \(OA=\frac{1}{2}AH\)
\(\Rightarrow S_{AOG}=\frac{1}{2}S_{ABH}\)
Tương tự ta có: \(S_{AOP}=\frac{1}{2}S_{AHC}\)
\(\Rightarrow S_{AOG}+S_{AOP}=\frac{1}{2}\left(S_{ABH}+S_{AHC}\right)\)
\(\Rightarrow S_{AGOP}=\frac{1}{2}S_{ABC}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{4}.12.10=30\left(cm^2\right)\)
Vậy \(S_{AGOP}=30\left(cm^2\right)\)
FF
19 tháng 8 2016
/Gọi K là giao điểm của DE và AO. Do đối xứng dễ thấy ED//BC => EB vuông góc AH => EK/BH = AK/AH = (AO - OK)/AH = AO/AH - OK/AH = 1/2 - OK/2OH = 1/2 - EK/2CH = 1/2 - EK/2BH <=> (3/2)EK/BH = 1/2 <=> EK/BH = 1/3 <=> BH = 3EK
Ta có:
S(ABC) = AH.BH = 2AO.BH = 6AO.EK
S(AEOD) = 2S(AEO) = 2.EK.AO/2 = EK.AO = S(ABC)/6
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
10 tháng 1 2018
Câu hỏi của hoang nha phuong - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Vậy diện tích ADOE bằng:
78 : 6 = 13 (cm2)
bn dễ thấy S AHC =30cm2 và S AOC =1/2 S AHC (vì chung chiều cao từ C và AO=1/2AH)
=> S AOC =15 cm2
bn thấy đc S BOC=30cm2 vì chiều cao =1/2 của ABC
từ đây bn tìm tỉ lệ chiều cao hạ từ A đến MC của AOC và chiều cao từ B đến MC của BOC
tỉ lệ đó chính là tỉ lệ S của AMO và BMO
tổng S AMO và BMO là 15cm2 Tính đc S AMO
rồi S AMO x2=S AMON
toán lớp mấy z