K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 11 2016

ket ban voi to

4 tháng 11 2016

duoc roi toi chap nhan

15 tháng 12 2021

có ai giúp tui với thiên tài đâu hết r :))

26 tháng 1 2022

- Bạn ơi đăng câu hỏi thì đăng cho rõ ràng nhé.

- Xét tam giác AMC và tam giác NMB có:

AM=MN (gt)

Góc AMC = Góc NMB (đối đỉnh).

BM=CM (M là trung điểm BC).

=>Tam giác AMC= Tam giác NMB (c-g-c).

=>BN=AC=AE (2 cạnh tương ứng).

Góc MBN= Góc ACB (2 góc tương ứng).

Mà góc ACB+góc ABC + Góc BAC =1800 (tổng 3 góc trong tam giác ABC).

=>Góc MBN+Góc ABC+Góc BAC=1800

=>Góc ABN+ Góc BAC =1800.

- Ta có: AM=MN nên M là trung điểm AN.

- Ta có: Góc DAE + Góc DAB+ Góc BAC + Góc EAC =3600

=>Góc DAE+Góc BAC+1800=3600.

=>Góc DAE+ Góc BAC=1800

Mà góc ABN+ Góc BAC =1800 (cmt)

=>Góc DAE=Góc ABN.

- Xét tam giác DAE và tam giác ABN có:

DA=AB (gt) 

Góc DAE=Góc ABN (cmt)

AE=BN (cmt)

=> Tam giác DAE=Tam giác ABN (c-g-c)

=> DE=AN (2 cạnh tương ứng) mà AM=1/2 AN (M là trung điểm AN) nên AM=1/2 DE.

 

26 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC có A nhỏ hơn 90 độ M là trung điểm của BC trên nửa mặt phẳng có bờ AB không chứa điểm C Kẻ Ax vuông góc AB tren Ax  lấy D sao cho AD =AB trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B Kẻ Ay vuông góc AC  trên Ay lấy điểm E sao cho ae = AC Trên tia đối củaMA  lấy N sao cho MN = MA Chứng minh rằng AM bằng 1/2 DE e và am bằng ô vuông góc với DE

28 tháng 11 2017

A B C D E M F I K J

Trên tia đối của tia AM, lấy điểm I sao cho MI = MA. Khi đó ta có thể suy ra \(\Delta AMC=\Delta IMB\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MBI}\) hay BI // AC và BI = AC.

Gọi N là giao điểm của BI và AE. Do AE vuông góc với AC nên AE cũng vuông góc với BI. Vậy thì \(\widehat{AKI}=90^o\)

Ta thấy hai góc DAE và ABI có \(DA\perp AB;AE\perp BI\) nên \(\widehat{DAE}=\widehat{ABI}\)

Vậy thì \(\Delta DAE=\Delta ABI\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DEA}=\widehat{AIB}\)

Kéo dài NI cắt DE tại J, AI cắt DE tại F.

Xét tam giác vuông NEJ ta có \(\widehat{NJE}+\widehat{JEN}=90^o\)

Vậy nên \(\widehat{NJE}+\widehat{JIF}=90^o\Rightarrow\widehat{JFI}=90^o\)

Hay \(AM\perp DE.\)

8 tháng 12 2017

Hỏi đáp Toán
Lấy điểm M thuộc tia AM sao cho M là trung điểm của AM.
Ta chứng minh được:
\(\Delta AMB=\Delta M'MC\left(c.g.c\right)\) suy ra AB = BM'.
\(\Delta AMC=\Delta M'MB\left(c.g.c\right)\Rightarrow AC=BM'\), \(\widehat{CAM}=\widehat{BM'M}\).
Theo định lý tổng ba góc trong tam giác:
\(\widehat{M'AB}+\widehat{BM'A}+\widehat{ABM'}=180^o\Leftrightarrow\widehat{BAM'}+\widehat{ABM'}+\widehat{M'AC}=180^o\).
\(\widehat{DAE}+\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=180^o\).
Suy ra \(\widehat{DAE}=\widehat{ABM'}\).
Xét tam giác DAE và tam giác ABM' cóL
DA = AB.
BM' = AC = AE.
\(\widehat{DAE}=\widehat{ABM'}\).
Suy ra \(\Delta DAE=\Delta AB'M\left(c.g.c\right)\).
Suy ra DM = AM' = 2AM. (đpcm).