Question

[Võ Thị Kim Dung]

Tính khoảng cách giữa đường thẳng  ∆ : 

với mặt phẳng (α) : 2x - 2y + z + 3 = 0.

Answer 1

[Võ Đông Anh Tuấn]

Đường thẳng ∆ qua điểm M(-3 ; -1 ; -1) có vectơ chỉ phương  (2 ; 3 ; 2).

Mặt phẳng (α) có vectơ pháp tuyến (2 ; -2 ; 1).

Ta có M  (α) và  = 0 nên ∆ // (α).

Do vậy  d(∆,(α)) = d(M,(α)) = .