Chứng minh mỗi số lẻ là tổng tối đa 5 số nguyên tố.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
0
K
2
9 tháng 6 2017
gọi 4 số lẻ đó là :\(a_1,a_{ }_2,a_3,a_{ }_4\), và UCLN CỦA CHÚNG LÀ d (d lẻ)
\(=>a_1+a_2+a_3+a_4\)chia hết cho d
\(=>202\)chia hết cho d
\(=>d\)thuộc UCLN(202)
Mà UCLN(202)={1;2;101;202}
Nếu d=101 thì \(a_1,a_{ }_2,a_3,a_4\)đều k nhỏ hơn 101
=> tổng 4 số đó lớn hơn 202
\(=>d=1\)
=> 4 số đó là 4 số nguyên tố cùng nhau
9 tháng 6 2017
Gọi 4 số đó là a; b; c; d và ƯCLN của chúng là d sao cho d là số lẻ
Ta có : 202 chia hết cho d => d thuộc Ư(202)
Có : Ư(202) = 1; 2; 101; 202
(+) d = 2; 202 ( loại ) vì d phải là số lẻ
(+) d = 101 => a; b; c; d lớn hơn hoặc bằng 101
=> a + b + c + d > 202 ( loại )
Vậy d = 1 => a; b; c; d là các số nguyên tố cùng nhau
Ủng hộ mik nha :))
NA
1
8 tháng 8 2018
gọi 4 số lẻ cần tìm là a,b,c,d
gọi k là ƯCLN của a,b,c,d(k là số lẻ vì số lẻ chỉ chia hết được cho số lẻ )
=>a+b+c+d \(⋮\)k (vì a,b,c,d đều chia hết cho k)
=202\(⋮\)k(a+b+c+d=202)
có Ư{202}={1,2,101,202}
=>k \(\in\)Ư{202}
=>k\(\in\){1,2,101.202}
mà k là số lẻ
=>k \(\in\){1,101}
nếu k=101 thì a,b,c,d không nhỏ hơn 101
=>a+b+c+d\(\ge\)101+101+101+101
=>a+b+c+d\(\ge\)404>202(loại vì a+b+c+d=202)
=>a,b,c,d<101
=>k=1
=>a,b,c,d là 4 số nguyên tố
mà chúng ta có thể thấy rằng a+b+c+d=41+43+47+53=202 dựa theo bảng số nguyên tố
=>a,b,c,d là số nguyên tố cùng nhau
HN
0
HA
3
TM
4 tháng 7 2018
TH1:n=3 => 3n+2=11 là snt
TH2:n>3
+)n=3k+1(k\(\in\)N) => 3n+2=3(3k+1)+2=9k+5 là snt
+)n=3k+2(k\(\in\)N) => 3n+2=3(3k+2)+2=9k+8 là snt
Qua các trường hợp trên ta luôn có đpcm
10 tháng 9 2018
xét n=4k, 4k+1, 4k+2, 4k+3
lưu ý : số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1
http://olm.vn/hoi-dap/question/89742.html