so sánh 1/20+1/21+1/22+....+1.39 với 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GG
2
25 tháng 3 2017
ta thấy \(\frac{1}{20}\)<\(\frac{1}{3}\)
thì \(\frac{1}{20}\)+...+\(\frac{1}{29}\)<\(\frac{1}{20}\)+...+\(\frac{1}{20}\)<\(\frac{1}{3}\)
vậy \(\frac{1}{20}\)+...+\(\frac{1}{29}\)<\(\frac{1}{3}\)
NB
0
XO
14 tháng 3 2021
Đặt A = \(\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\)
=> 10A = \(\frac{10^{21}+10}{10^{21}+1}=1+\frac{9}{10^{21}+1}\)
Đặt B = \(\frac{10^{21}+1}{10^{22}+1}\)
=> 10B = \(\frac{10^{22}+10}{10^{22}+1}=1+\frac{9}{10^{22}+1}\)
Vì \(\frac{9}{10^{21}+1}>\frac{9}{10^{22}+1}\)
=> \(1+\frac{9}{10^{21}+1}>1+\frac{9}{10^{22}+1}\)
=> 10A > 10B
=> A > B
HL
2
KV
14 tháng 11 2023
A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰
⇒ 2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹¹
⇒ A = 2A - A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹¹) - (2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰)
= 2²⁰¹¹ - 2⁰
= 2²⁰¹¹ - 1
= B
Vậy A = B
LK
2
27 tháng 6 2021
Sửa đề: \(S=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+...+\dfrac{1}{50}\)
Ta có: \(S=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+...+\dfrac{1}{50}\)
\(=\dfrac{1}{20}+\left(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+...+\dfrac{1}{30}\right)+\left(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{40}\right)+\left(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{50}\right)\)
\(\Leftrightarrow S>\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow S>\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\)(đpcm)
Ta có: 1/20 < 1/19x20; 1/21 < 1/20x21; 1/22 < 1/21x22;...;1/39 < 1/38x39
➜ Do đó: A=1/20 + 1/21 + 1/22+;...;+ 1/39 < B= 1/19x20 + 1/20x21 + 1/21x22+;...;+ 1/38x39.
➤ Mặt khác: B= 1/19x20 + 1/20x21 + 1/21x22+;...;+ 1/38x39.
= 1/19 - 1/20 + 1/20 - 1/21 + 1/21 - 1/22 +;...; + 1/38 - 1/39= 1 - 1/39 = 38/39 < 1
➞ Vì A < B; B < 1 Nên A < 1
Vậy A < 1