Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(\lambda_1\). Trên màn quan sát, trên đoạn thẳng MN dài 20 mm (MN vuông góc với hệ vân giao thoa) có 10 vân tối, M và N là vị trí của hai vân sáng. Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(\lambda_2\) thì tại M là vị trí của một vân giao thoa, số vân sáng trên đoạn MN lúc này là?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi N là tâm vị trí vân sáng.
\(x_M=20mm\)
MN có 10 vân tối \(\Rightarrow i_1=\dfrac{20}{10}=2mm\)
Ta có: \(\dfrac{i_1}{i_2}=\dfrac{\lambda_1}{\lambda_2}\Rightarrow\dfrac{2}{i_2}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow i_2=\dfrac{10}{3}mm\)
Số vân sáng trên MN lúc này:
\(\dfrac{20}{i_2'}=\dfrac{20}{\dfrac{10}{3}}\Rightarrow i_2'=7\)
Giả sử ta dịch vân sáng trung tâm về M thì N là vị trí vân sáng thứ 10(có 10 vân tối)
\(\Rightarrow i_1=2mm\) , Khi thay \(\lambda_1\) bằng \(\lambda_2\) \(\Rightarrow\frac{i_1}{i_2}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}\Rightarrow i_2=\frac{i_1\lambda_2}{\lambda_1}=\frac{10}{3}mm\)
M là vị trí của 1 vân giao thoa,Ta có:
Vân trung tâm trên màn không đổi⇒ta tìm vị trí trùng nhau của 2 loai ánh sáng với 2 khoảng vân khác nhau hay tương ứng với khoảng cách từ vân trung tâm tới M.Ta chia 2 TH như sau:
TH1: M là vân tối
\(\frac{10}{3}.\left(n,5\right)=2k\) với n,k nguyên thì phương trình vô nghiệm
TH2:M là vân sáng
\(\frac{10}{3}.x=2y\)
ới x,y nguyên thì phương trình có nghiệm (3;5) và (6;10)
cả 2 nghiệm này đều kết luận trên MN có 7 vân sáng
----->chọn A
Đáp án A
Theo bài ra ta có: 10 i 1 = M N = 20 m m ⇒ i 1 = 2 m
Do không thể là một số bán nguyên nên tại M là một vân sáng với k i = 5 n 5 , 10 , 15 . . . . Số khoảng vân sáng trên đoạn MN lúc này sẽ là 20 . 3 10 = 6
Nên số vân sáng trên đoạn lúc này sẽ là: 6 + 1 = 7
M, N là hai vân sáng, trên đoạn MN có 10 vân tối => có 11 vân sáng. Tức là có 10 khoảng vân.
\(10i_1 = 20 mm=> i_1 = 2mm.\)
\(\frac{i_1}{i_2}= \frac{\lambda_1}{\lambda_2}= \frac{3}{5}=> i_2 = \frac{10}{3}mm.\)
Nhận xét: \(\frac{MN}{i_2}= 6\)=> có 7 vân sáng.
Cách giải: Đáp án D
Ta có
Vậy tại M lúc sau phải là vị trí của vân tối của λ2.Từ kết quả trên ta suy ra: MN = 10i1 =14i2 .Vậy trên đoạn MN có 15 vân tối.
Giả sử ta dịch vân sáng trung tâm về M thì N là vị trí vân sáng thứ 10(có 10 vân tối)
\(\Rightarrow i_1=2mm\) ,Khi thay \(\text{λ}_1\)bằng \(\text{λ}_2\)\(\Rightarrow\frac{i_1}{i_2}=\frac{\text{λ}_1}{\text{λ}_2}\Rightarrow i_2=\frac{i_1\text{λ}_2}{\text{λ}_1}=\frac{10}{3}mm\)
M là vị trí của 1 vân giao thoa,Ta có:
Vân trung tâm trên màn không đổi \(\Rightarrow\)ta tìm vị trí trùng nhau của 2 loai ánh sáng với 2 khoảng vân khác nhau hay
tương ứng với khoảng cách từ vân trung tâm tới M.Ta chia 2 TH như sau:
TH1: M là vân tối
\(\frac{10}{3}.\left(n,5\right)=2k\)với n,k nguyên thì phương trình vô nghiệm
TH2:M là vân sáng
\(\frac{10}{3}.x=2y\) với x,y nguyên thì phương trình có nghiệm (3;5) và (6;10)
cả 2 nghiệm này đều kết luận trên MN có 7 vân sáng
-----> chọn A
Theo đề bài: Với bức xạ λ1 thì 10i1 = MN = 20mm → i1 = 2mm.
\(\frac{\iota_1}{\iota_2}=\frac{\text{λ}_1}{\text{λ}_2}=\frac{3}{5}\)\(\rightarrow\iota_2=\frac{10}{3}mm\rightarrow N_2=2.\left[\frac{MN}{2\iota_2}\right]+1=7\)