Hai vòi cùng chảy vào bể không có nước thì sau 10 giờ đầy bể. Nếu vòi 1 chảy trong 240 phút , vòi 2 chảy trong 420 phút thì bể còn thiếu 7/20 bể nữa sẽ đầy. Hỏi mỗi vòi chảy trong thời gian bao lâu sẽ đầy bể?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
20 tháng 9 2018
Gọi x (phút), y (phút) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể.
(Điều kiện: x, y > 80 )
Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được 
bể; vòi thứ hai chảy được 
bể.
Sau 1 giờ 20 phút = 80 phút, cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể nên ta có phương trình:
Mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể nước nên ta có phương trình :
Ta có hệ phương trình:
Đặt 
. Khi đó hệ phương trình trở thành :
Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (= 2 giờ) , vòi thứ hai 240 phút (= 4 giờ)
CM
13 tháng 9 2018
Gọi x (phút), y (phút) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể.
(Điều kiện: x, y > 80 )
Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được 1/x bể; vòi thứ hai chảy được 1/y bể.
Sau 1 giờ 20 phút = 80 phút, cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể nên ta có phương trình:
Mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể nước nên ta có phương trình :
Ta có hệ phương trình:
Đặt 
. Khi đó hệ phương trình trở thành :
Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (= 2 giờ) , vòi thứ hai 240 phút (= 4 giờ)
Kiến thức áp dụng
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :
Bước 1 : Lập hệ phương trình
- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn
- Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.
- Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.
Bước 2 : Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).
Bước 3 : Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.
BT
15 tháng 7 2017
Đổi: 30'=0,5 giờ
Sau 0,5h thì 2 vòi chảy được số phần bể là: \(\frac{0,5}{3}=\frac{1}{6}\)(bể)
Số phần bể còn lại là: \(1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)(bể)
Như vậy sau 10 giờ thì vòi 2 chảy được 5/6 bể
=> Thời gian để vòi 2 chảy đầy bể là: \(\frac{10x6}{5}=12\left(giờ\right)\)
=> Sau 3 giờ thì vòi 2 chảy được số phần bể là: \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\left(bể\right)\)
=> Sau 3 giờ thì vòi 1 chảy được số phần bể là: \(1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\left(bể\right)\)
=> Thời gian để vòi 1 chảy đầy bể là: \(\frac{3x4}{3}=4\left(giờ\right)\)
Đáp số: Vòi 1=4 giờ; Vòi 2=12 giờ
25 tháng 10 2023
Gọi thời gian chảy riêng một mình đầy bể của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là a(giờ) và b(giờ)(ĐK: a>0 và b>0)
Trong 1h, vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{a}\)(bể)
Trong 1h, vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{b}\left(bể\right)\)
Trong 1h, hai vòi chảy được: \(\dfrac{1}{3}\left(bể\right)\)
Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{3}\left(1\right)\)
Trong 30p thì vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{a}\left(bể\right)\)
Trong 10h30p thì vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{10,5}\cdot\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{21}\cdot\dfrac{1}{b}\left(bể\right)\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{21}\cdot\dfrac{1}{b}=1\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{21}\cdot\dfrac{1}{b}=1\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{21}\cdot\dfrac{1}{b}=1\\\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{17}{42}b=\dfrac{5}{6}\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=-\dfrac{35}{17}\left(loại\right)\\a=\dfrac{122}{51}\end{matrix}\right.\)
=>Đề sai rồi bạn
Đổi 240 phút = 4 giờ; 420 giờ = 7 giờ
Trung bình 1 giờ cả hai vòi chảy được:
1:10 = \(\frac{1}{10}\)(bể)
4 giờ cả hai vòi chảy được:
\(\frac{1}{10}x4=\frac{2}{5}\)(bể)
Sau 4 giờ cả hai vòi cùng chảy, vòi 2 còn phải chảy thêm số giờ là:
7-4 = 3 (giờ)
Trong 3 giờ, vòi 2 chảy đc số phần bể là:
\(\left(1-\frac{7}{20}\right)-\frac{2}{5}=\frac{1}{4}\)(bể)
Trung bình một giờ vòi 2 chảy đc:
\(\frac{1}{4}:3=\frac{1}{12}\)(bể)
Trung bình một giờ vòi 1 chảy đc:
\(\frac{1}{10}-\frac{1}{12}=\frac{1}{60}\)(bể)
Vòi 1 chảy đầy bể sau:
1:\(\frac{1}{60}\)= 60 (giờ)
Vòi 2 chảy đầy bể sau:
1:\(\frac{1}{12}\)= 12 (giờ)
Mình làm cho mà bạn ko li-ke cho mình ak