Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 60 km/giờ. Sau khi đi được nửa quãng đường, xe giảm vận tốc thêm 10 km/giờ, vì vậy xe máy đi đến B chậm hơn 24 phút so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LD
18 tháng 3 2022
Đổi \(30phút=\dfrac{1}{2}\left(h\right)\)
Gọi vận tốc dự định của xe máy là x (km/h; x > 0 )
Thì vận tốc đi nửa quãng đường còn lại là \(x+10\)
Nửa quãng đường là : \(\dfrac{1}{2}.120=60\left(km\right)\)
Thời gian xe dự định đi từ A đến B là \(\dfrac{120}{x}\left(h\right)\)
Thời gian xe đi được nửa quãng đường đầu là \(\dfrac{60}{x}\left(h\right)\)
Thời gian xe đi nửa quãng đường còn lại khi tăng thêm 10km/h là \(\dfrac{60}{x+10}\)
Vì tăng thêm 10km/h ở nửa sau quãng đường nên xe đến B sớm hơn \(\dfrac{1}{2}\left(h\right)\) so với dự định nên ta có phương trình.
\(\dfrac{60}{x}+\dfrac{60}{x+10}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{120}{x}\)
\(\Leftrightarrow120\left(x+10\right)+120x+x\left(x+10\right)=240\left(x+10\right)\)
\(120x+1200+120x+x^2+10x=240x+2400\)
\(\Leftrightarrow x^2+120x+120x+10x-240x+1200-2400=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x-1200=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-30x+40x-1200=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-30\right)+40\left(x-30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+40\right)\left(x-30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+40=0\\x-30=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-40\left(loại\right)\\x=30\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc dự định của xe máy là 30km/h
KK
18 tháng 3 2022
Gọi vận tốc dự định của xe máy là x ( km/h x > 0 )
Thời gian xe máy dự định đi từ A đến B = 120/x ( giờ )
Vận tốc xe đi nửa quãng đường sau = x + 10 (km/h)
Thời gian xe máy đi nửa quãng đường đầu = 60/x ( giờ )
Thời gian xe máy đi nửa quãng đường sau = 60/(x+10) giờ )
Theo bài ra ta có phương trình : 60x+60x+10=120x−1260x+60x+10=120x−12
Giải phương trình thu được x = -40 ( loại ) ; x = 30 ( tm )
Vậy vận tốc dự định của xe máy là 30km/h
23 tháng 6 2021
Gọi vận tốc ban đầu của người đó là x (km/h; \(x>5\))
Thời gian dự định là \(\dfrac{60}{x}\) (giờ)
Vận tốc lúc sau là x - 5 (km/h)
Thời gian người đó đi trên nửa quãng đường đầu là \(\dfrac{30}{x}\) (giờ)
Thời gian người đó đi trên nửa quãng đường sau là \(\dfrac{30}{x-5}\) (giờ)
Do người đó đến B chậm hơn dự định 1 giờ => ta có phương trình:
\(\dfrac{30}{x}+\dfrac{30}{x-5}=\dfrac{60}{x}+1\)
<=> \(\dfrac{30}{x-5}-\dfrac{30}{x}-1=0\)
<=> \(\dfrac{30x-30\left(x-5\right)-x\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}=0\)
<=> 30x - 30x + 150 - x2 + 5x = 0
<=> x2 -5x - 150 = 0
<=> (x-15)(x+10) = 0
Mà x > 5
<=> x - 15 = 0
<=> x = 15 (tm)
KL Vận tốc dự định của người đó là 15 km/h
14 tháng 3 2021
Gọi vận tốc dự định của xe máy là x ( km/h x > 0 )
Thời gian xe máy dự định đi từ A đến B = 120/x ( giờ )
Vận tốc xe đi nửa quãng đường sau = x + 10 (km/h)
Thời gian xe máy đi nửa quãng đường đầu = 60/x ( giờ )
Thời gian xe máy đi nửa quãng đường sau = 60/(x+10) giờ )
Theo bài ra ta có phương trình : \(\frac{60}{x}+\frac{60}{x+10}=\frac{120}{x}-\frac{1}{2}\)
Giải phương trình thu được x = -40 ( loại ) ; x = 30 ( tm )
Vậy vận tốc dự định của xe máy là 30km/h
TM
14 tháng 3 2021
Gọi x là v.tốc dự định của xe(x>0, km/h)
Nửa quãng đường xe đi là: 120:2=60(km)
=> Vận tốc đi nửa quãng đường là: \(\dfrac{60}{x}\) (km/h)
=> Thời gian đi dự định là: \(\dfrac{120}{x}\left(h\right)\)
Vì nửa qquangx đường sau xe đi với thời gian là: \(\dfrac{60}{x+10}\left(h\right)\)
Theo bra ta có:
\(\dfrac{60}{x}+\dfrac{60}{x+10}=\dfrac{120}{x}-0.5\)
Gải được x=40(tmđk)
Vậy v.tốc dự định là 40km/h
MP
21 tháng 5 2023
Quãng đường còn lại bằng :
1 - \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{3}{5}\) ( km)
Nếu đi với vận tốc 40km/giờ trong cả quãng đường thì đến B chậm hơn số thời gian so với dự kiến là :
15 : \(\dfrac{3}{5}\) = 25 ( phút )
Đổi 25 phút = \(\dfrac{5}{12}\) giờ
Tỉ số của 50km/giờ và 40km/giờ là :
50 : 40 = \(\dfrac{5}{4}\)
Vì tỉ số của 50km/giờ và 40km/giờ là \(\dfrac{5}{4}\) nên tỉ số thời gian khi đi với vận tốc 50km/giờ và khi đi với vận tốc 40km/giờ là \(\dfrac{4}{5}\)
Nếu đi với vận tốc 50km/giờ thì thời gian đi hết quãng đường là:
\(\dfrac{5}{12}\) : (5 - 4) x 4 = \(\dfrac{5}{3}\) ( giờ )
Quãng đường AB dài là :50 x \(\dfrac{5}{3}\) = \(\dfrac{250}{3}\)(km)
Đáp số : \(\dfrac{250}{3}\)km
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 5 2023
Lời giải:
Đổi $15$ phút = 0,25 giờ
Thời gian đi dự kiến: $AB:50=AB\times \frac{1}{50}$ (giờ)
Thực tế:
Người đó đi $\frac{2}{5}\times AB$ km đầu với vận tốc $50$ km/h, và $(1-\frac{2}{5})\times AB=AB\times \frac{3}{5}$ km sau với vận tốc $40$ km/h
Thời gian thực tế là:
$AB\times \frac{2}{5}:50+AB\times \frac{3}{5}:40$
$=AB\times \frac{1}{125}+AB\times \frac{3}{200}=AB\times \frac{23}{1000}$ (giờ)
Chênh lệch thời gian đi và về:
$AB\times \frac{23}{1000}-AB\times \frac{1}{50}=0,25$
$AB\times 0,023-AB\times 0,02=0,25$
$AB\times (0,023-0,02)=0,25$
$AB\times 0,003=0,25$
$AB=0,25:0,003=\frac{250}{3}$ (km)
21 tháng 5 2023
Gọi độ dài AB là x
Trong 2/5h xe đi được 50*2/5=20km
Theo đề, ta có: \(\dfrac{2}{5}+\dfrac{x-20}{40}=\dfrac{x}{50}+\dfrac{1}{4}\)
=>2/5+1/40x-1/2=1/50x+1/4
=>1/200x=7/20
=>x=70
MP
21 tháng 5 2023
Quãng đường còn lại là:
\(1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}\) (km)
Nếu đi với vận tốc 40km/giờ trong cả quãng đường thì đến B chậm hơn số thời gian so với dự kiến là :
\(15:\dfrac{3}{5}=25\) phút
Đổi 25 phút = \(\dfrac{5}{12}\) h
Tỉ số của 50km/giờ và 40km/giờ là :
50 : 40 = \(\dfrac{5}{4}\)
Vì tỉ số của 50km/giờ và 40km/giờ là \(\dfrac{5}{4}\) nên tỉ số thời gian khi đi với vận tốc 50km/giờ và khi đi với vận tốc 40km/giờ là \(\dfrac{4}{5}\)
Nếu đi với vận tốc 50km/giờ thì thời gian đi hết quãng đường là :
\(\dfrac{5}{12}\) : (5 - 4) x 4 = \(\dfrac{5}{3}\) ( giờ )
Quãng đường AB dài là :
50 x \(\dfrac{5}{3}\) = \(\dfrac{250}{3}\) km
Đ/s: \(\dfrac{250}{3}km\)
A
5 tháng 1 2020
Gọi vận tốc dự định của xe máy là x ( x >0) đơn vị km/h
30p = 0,5h
Có quãng đường dài 120km -> Tgian xe máy dư định đi là \(t=\frac{s}{v}=\frac{120}{x}\)( giờ)
Theo đề ta có được :
\(\frac{60}{x}+\frac{60}{x+10}=\frac{120}{x}-0,5\)
\(\Leftrightarrow\frac{60\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}+\frac{60x}{x\left(x+10\right)}=\frac{120}{x}-\frac{0,5x}{x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{60x+600}{x\left(x+10\right)}+\frac{60x}{x\left(x+10\right)}=\frac{120-0,5x}{x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{60x+600+60x}{x\left(x+10\right)}=\frac{120-0,5x}{x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{600+120x}{x\left(x+10\right)}=\frac{120-0,5x}{x}\)
\(\Leftrightarrow\left(600+120x\right)\cdot x=\left(120-0,5x\right)\cdot x\left(x+10\right)\)
Từ đây tiếp tục làm tiếp :>
H
3 tháng 5 2017
gọi vận tốc dự định đi hết quãng đg AB là x (km/h) , x >0.
suy ra tg dự định đi hết quãng đg AB là 100/x ( h)
1/3 quãng đg đầu xe đi hết : 100x/3 (h)
2/3 quãng đg sau xe đi với vận tốc (x + 10) km/h hết 200(x+10)/3 (h)
theo bài ra ta có pt :
\(\frac{100}{x}-\frac{1}{6}=\frac{100}{3x}+0,5+\frac{200}{3\left(x+10\right)}\)
gpt ta tìm x
Đổi 24p=\(\dfrac{2}{5}h\)
Gọi quãng đường AB là x(km)
Thời gian đi nửa quãng đường là: \(\dfrac{x}{2}:60\)=\(\dfrac{x}{120}\) (h)
Thời gian đi nửa quãng đường sau là: \(\dfrac{x}{2}:50=\dfrac{x}{100}\) (h)
Thời gian đến B theo dự định là : \(\dfrac{x}{60}\) (h)
Vì xe máy đến B muộn 24 phút nên ta có PT:
\(\dfrac{x}{120}+\dfrac{x}{100}=\dfrac{x}{60}+\dfrac{2}{5}\)
Giả PT trên ta được x =240
Vậy quãng đường AB dài 240 km