Cho góc AOB và tia phân giác OC. Gọi OA',OB',OC' theo thứ tự là tia đối của các tia OA; OB; OC. Hãy chứng tỏ rằng OC' là tia phân giác của góc A'OB'.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 6 2018
Ta có \(\widehat{A'OC'}=\widehat{AOC}\)(đối đỉnh)
\(\widehat{B'OC'}=\widehat{BOC}\)(đối đỉnh)
mà \(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)(do oc là tia p/g góc AOB)
từ 3 điều trên => \(\widehat{A'OC'}=\widehat{B'OC'}\)
Mặt khác Oc' nằm giữa hai tia Oa' và Ob'
từ đấy => Oc' là tia p/g của \(\widehat{A'OB'}\)
Mà Oc là tia đối của tia Oc'
=> Oc là tia p/g của \(\widehat{A'OB'}\)
Chúc bạn hk tốt!!!
9 tháng 11 2023
\(\widehat{BOD}+\widehat{DOC}+\widehat{COA}+\widehat{AOB}=360^0\)
=>\(\widehat{DOC}+\widehat{AOB}=360^0-90^0-90^0=180^0\)
\(\widehat{xOC}+\widehat{COA}+\widehat{x'OA}=180^0\)
=>\(\widehat{xOC}+\widehat{x'OA}=180^0-90^0=90^0\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{DOC}+\widehat{x'OA}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{DOC}+\widehat{AOB}\right)\)
=>\(\widehat{x'OA}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{AOB}\)
=>Ox' là phân giác của góc AOB
HN
14 tháng 6 2021
Vì OC vuông góc với OA=> COA là góc vuông
=> COA = 90o
Vì OD vuông góc với OB
=> DOB là góc vuông=> DOB = 90o
Ox là p/g AOB=> xOB = xOA = BOA/2 = 75o
Vì Ox,Oy đối nhau=> xOB và BOy kề bù=> xOB + BOy = 180o=> BOy = 105o
Vì BOD < BOy ( 90<105)=> BOD + DOy = BOy=> DOy = 15o
Về phần yOC cũng tính tương tự đc yOC = 15o
Vì Ox nằm giữa OB và OAvà DOy + yOC = 30o < 180o=> Tia đối Ox là Oy sẽ nằm giữa OD và OC
Mà yOC = DOy = 15o=> đpcm
OK bạn nha!!
22 tháng 8 2021
a) Ta có:
\(\widehat{aOx}=\widehat{bOx}=\dfrac{\widehat{aOb}}{2}=\dfrac{150^0}{2}=75^0\) ( vì Ox là p.giác của \(\widehat{aOb}\) )
\(\widehat{aOx}+\widehat{aOy}=180^0\) ( kề bù )
\(\widehat{aOy}=\widehat{aOc}+\widehat{cOy}\)
⇒ \(\widehat{aOx}+\widehat{aOc}+\widehat{cOy}=180^0\)
⇒ \(\widehat{cOy}=180^0-\left(\widehat{aOx}+\widehat{aOc}\right)\)
\(=180^0-\left(75^0+90^0\right)\)
\(=180^0-165^0\)
\(=15^0\) (1)
\(\widehat{xOb}+\widehat{bOy}=180^0\) ( kề bù )
\(\widehat{bOy}=\widehat{bOd}+\widehat{dOy}\)
⇒ \(\widehat{xOb}+\widehat{bOd}+\widehat{dOy}=180^0\)
⇒ \(\widehat{dOy}=180^0-\left(\widehat{xOb}+\widehat{bOd}\right)\)
\(=180^0-\left(75^0+90^0\right)\)
\(=180^0-165^0\)
\(=15^0\) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ \(\widehat{dOy}=\widehat{cOy}\left(=15^0\right)\)
⇒ Oy là phân giác của \(\widehat{dOc}\)
b) \(\widehat{xOc}=\widehat{aOx}+\widehat{aOc}\)
\(=75^0+90^0\)
\(=165^0\)
\(\widehat{yOb}=\widehat{yOd}+\widehat{dOb}\)
\(=15^0+90^0\)
\(=105^0\)
⇒ \(\widehat{xOC}>\widehat{yOB}\) \(\left(165^0>105^0\right)\)
CC' cắt BB'=>BOC=B'OC'
AA' cắt CC'=>AOC=A'OC'
OA và OA' là 2 tia nằm trên 2 nửa mặt phẳng bờ CC'
=>OA' và OB nằm trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ CC'
OB và OB' là 2 tia nằm trên 2 nửa mặt phẳng bờ CC'
=>OA' và OB' nằm trên 2 nửa mặt phẳng bờ CC'
=>OA' và OB' nằm trên 2 nửa mặt phẳng bờ OC'
=>OC' nằm giữa OA' và OB'
mà A'OC'=C'OB'=>OC' là tia phân giác của A'OB'
=>đpcm