Cho hai số tự nhiên abc và deg đều chia 11 dư 5. Chứng minh rằng số abcdeg \(⋮\)11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ND
1
Những câu hỏi liên quan
ND
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
1 tháng 8 2021
Đặt \(\overline{abc}=11a+5,\overline{deg}=11b+5\).
\(\overline{abcdeg}=\overline{abc}.1000+\overline{deg}=\left(11a+5\right).1000+11b+5\)
\(\equiv5005\left(mod11\right)\equiv0\left(mod11\right)\).
Do đó ta có đpcm.
16 tháng 7 2021
Bài 38 :
abcd = 1000a + 100b + 10c + d = ( 990a + 10a ) + ( 99b + b ) + 10c + d
= ( 990a + 99b ) + ( 10a + b + 10c + d )
= 11( 90a + 9b ) + ( ab + cd )
\(\text{Vì }\hept{\begin{cases}11⋮11\Rightarrow11(90a+9b)⋮11\\\text{ab + cd ⋮ 11 ( bài cho )}\end{cases}}\Rightarrow11(90a+9b)+ab+cd⋮11\)
=> abcd ⋮ 11
HB
0
NL
1
23 tháng 8 2021
Vì abc và deg đều chia 11 dư 5 nên abc-deg chia hết cho 11
Ta có:
abcdeg=1000abc+deg=1001abc+(abc-deg)
1001abc chia hết cho 11
abc-deg chia hết cho 11
Vậy abcdeg chia hết cho 11
21 tháng 7 2017
Vì abc và deg đều chia 11 dư 5 nên abc-deg chia hết cho 11.
Ta có: abcdeg=1000abc +deg=1001abc+(abc-deg)
1001abc chia hết cho 11
abc-deg chia hết cho 11
Vậy abcdeg chia hết cho 111
NT
0
HA
0
Vì abc và deg chia 11 dư 5 suy ra abc=11k+5, deg=11m+5
Abcdeg=1000.abc+deg=1001.abc-abc+deg=1001.abc-11k-5+11m+5=11.91.abc-11k+11m chia hết cho 11 suy ra abcdeg chia hết cho 11