K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
17 tháng 7 2021

Xét hình bình hành \(ABCD\)có \(O\)là giao điểm của \(AC\)và \(BD\).

Khi đó \(O\)là trung điểm của \(AC\)và \(BD\).

Độ dài hai đường chéo tỉ lệ với độ dài hai cạnh liên tiếp nên \(\frac{BD}{AC}=\frac{AB}{AD}\Leftrightarrow\frac{DA}{OA}=\frac{AB}{OB}\).

Xét tam giác \(DAB\)và tam giác \(AOB\)có: 

\(\widehat{DBA}=\widehat{ABO}\)(góc chung) 

\(\frac{DA}{AO}=\frac{AB}{OB}\)(cmt)

Suy ra \(\Delta DAB~\Delta AOB\left(c.g.c\right)\).

suy ra \(\widehat{AOB}=\widehat{DAB}\)(hai góc tương ứng) 

Ta có đpcm.

7 tháng 7 2016

rong hbh ABCD, xét tam giác abc 
(1): ac^2 = ab^2 + bc^2- 2.ab.bc.cosB 

=> ab^2 + bc^2=ac^2 + 2.ab.bc.cosB 

(2): vì da=bc+. da^2 + cd^2 =bc^2 +cd^2 

tương tự (1) ta có bc^2 + cd^2 = bd^2+2.bc.cd.cosC 

từ (1) và (2), ta có ab^2 + bc^2 + cd^2 + da^2=ac^2 +bd^2 + 2ab.bc.cosB + 2bc.cd.cosC 

vì: 
- góc B+C=180 => cosC = -cosB 
- ab=cd 
=>2ab.bc.cosB + 2bc.cd.cosC =0 

Vậy => ab^2 + bc^2 + cd^2 + da^2=ac^2 +bd^2 (đpcm)

8 tháng 7 2016

Bạn Carthrine ơi, mình bảo là giải bằng toán lớp 8 mà

16 tháng 2 2018

Câu 1. S               Câu 2.Đ

Câu 3.S                Câu 4.Đ