Một vật chuyển động trên đường AD qua các điểm B, C. Trên AD với AB:BC:CD=5:3:2 và tỉ số các tốc độ của vật trên các đoạn đường AB, BC, CD là : v1:v2:v3 = 5k/6 : 1 : 2/k (k>=3) . a, gọi t1,t2,t3 thứ tự là thời gian vật chuyển động trên AB,BC,CD. Tìm t1:t2:t3. b, Cho AD= 480m , v2= 6m/s. Tốc độ tb của vật trên qđường AD bằng tốc độ của vật trên qđường BC. Tính t1,t2,t3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sơ đồ đoạn đường:
Muốn tính tốc độ trung bình ta lấy: \(\frac{AB+BC}{t_1+t_2}\)
Mà \(AB=s_1;BC=s_2\)
\(\Rightarrow\) Tốc độ trung bình trên đoạn đường AC là :
\(v=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}\)
\(v_{AB}=\dfrac{s_{AB}}{t_{AB}}=\dfrac{10}{5}=2\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
\(v_{BC}=\dfrac{s_{BC}}{t_{BC}}=\dfrac{20}{2}=10\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
\(v_{CD}=\dfrac{s_{CD}}{t_{CD}}=\dfrac{40}{10}=4\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
\(v_{AD}=\dfrac{s_{AB}+s_{BC}+s_{CD}}{t_{AB}+t_{BC}+t_{CD}}=\dfrac{10+20+40}{5+2+10}=\dfrac{70}{17}\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
Gọi \(S\) là quãng đường AB
Gọi \(t_1;t_2\) là thời gian của giai đoạn 1 và 2
\(t_1=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{v_1}=\dfrac{S}{2v_1}\)
\(t_2=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{\dfrac{v_2+v_3}{2}}=\dfrac{S}{v_2+v_3}\)
\(\Rightarrow t=t_1+t_2=\dfrac{S}{2v_1}+\dfrac{S}{v_2+v_3}=S\left(\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{v_2+v_3}\right)\)
\(v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{S}{S\left(\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{v_2+v_3}\right)}\)
\(\Rightarrow v_{tb}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{v_2+v_3}\right)}\)
Tốc độ trung bình trên đoạn đường AC là :
v = \(\dfrac{s1+s2}{t1+t2}\)