Question

[ʚ『_Hima zô dzụng_』ɞ]

Cho tam giác ABC, trên AC lấy điểm E sao cho CE = 2/3 CA, trên BC lấy điểm D sao cho CD = 1/3 CB. AD và BE cắt nhau tại O.

a) So sánh BO và OE

b) Tính DT tam giác AOE, biết DT BOD bằng 800 cm²

Ai nhanh nhất hứa sẽ tick. Cảm ơn!

Answer 1

[ミ★Gấu⚛con★彡 ( Trưởng♡team⚛dânღngô...]

$AD=\frac{1}{3}\times CD\Rightarrow S_{ABF}=\frac{1}{3}\times S_{BFC}$

$BE=\frac{1}{3}\times AB\Rightarrow S_{BEF}=\frac{1}{3}\times S_{ABF}$

$\Rightarrow S_{BEF}=\frac{1}{3}\times \frac{1}{3}\times S_{BFC}=\frac{1}{9}\times S_{BFC}\Rightarrow S_{BEF}=\frac{1}{10}\times S_{BEC}$

$BE=\frac{1}{3}\times AB\Rightarrow S_{BEC}=\frac{1}{3}\times S_{ABC}$

$\Rightarrow S_{BEF}=\frac{1}{10}\times \frac{1}{3}\times S_{ABC}=\frac{1}{30}\times S_{ABC}$

$\Rightarrow S_{BAC}=30\times S_{BEF}=5400\left(c{m}^2\right)$