K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Cho góc Xoy khác góc bẹt và tia p/g Ot. Trên tia Ot lấy điểm M gạch chéo O. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với Ot tại A, cắt Oy tại B. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của OA và OB.                                                                                                                                    a/ Cm Tam giác OAB cân.                                                                                                        b/ CM tam giác OPM= OQM...
Đọc tiếp

Cho góc Xoy khác góc bẹt và tia p/g Ot. Trên tia Ot lấy điểm M gạch chéo O. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với Ot tại A, cắt Oy tại B. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của OA và OB.                                                                                                                                    a/ Cm Tam giác OAB cân.                                                                                                        b/ CM tam giác OPM= OQM và OM vuông góc PQ.                                                                c/Gọi I là giao của OM và BP. CM A. I, Q thẳng hàng                                                                     anh chị vẽ giúp em hình luôn ạ                                                     

1

a) Xét ΔOMA vuông tại M và ΔOMB vuông tại M có

OM chung

\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)(OM là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))

Do đó: ΔOMA=ΔOMB(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

a: Xét ΔOMA vuông tại M và ΔOMB vuông tại M có

OM chung

góc AOM=góc BOM

=>ΔOMA=ΔOMB

=>OA=OB

b: Xét ΔOPM và ΔOQM có

OP=OQ

góc POM=góc QOM

OM chung

=>ΔOPM=ΔOQM

c: Xét ΔOBA có

OM,BP là trung tuyến

OM cắt BP tại I

=>I là trọng tâm

=>A,I,Q thẳng hàng

5 tháng 12 2016

x y O t M A B C D H

Vì Ot là phàn giác của góc xOy => góc xOt = góc yOt

Vì AB vuông góc với OM => góc OMA = góc OMB = 900

a) Xét \(\Delta OAM\) \(\Delta OBM\) có:

góc xOt = góc yOt (cmt)

OM là cạnh chung (gt)

góc OMA = góc OMB = 900 (gt)

=> \(\Delta OAM=\Delta OBM\) (g.c.g)

b) Xét \(\Delta OHC\)\(\Delta OHD\) có:

OC = OD (gt)

góc xOt = góc yOt (cmt)

Oh là cạnh chung (gt)

=> \(\Delta OHC=\Delta OHD\) (c.g.c)

\(\Delta OHC=\Delta OHD\) => HC = HD (cặp cạnh tương ứng)

c) \(\Delta OHC=\Delta OHD\) => OHC = OHD (cặp góc tương ứng)

Vì góc OHC và góc OHD là hai góc kề bù

=> OHC + OHD = 1800

Mà OHC = OHD (cmt)

=> OHC + OHC = 1800

2OHC = 1800

OHC = 1800: 2

OHC = 900

Vì OHC = OMA = 900 (cmt) mà hai góc này ở vị trí so le trong => CD//AB (đ.p.c.m)