Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ADHP có
AD//HP
AP//HD
góc PAD=90 độ
Do đó: ADHP là hình chữ nhật
=>AH=DP
b: ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến
nên MA=1/2BC=MC=MB
Xét ΔMAC có MA=MC
nên ΔMAC cân tại M
c: góc QAP+góc QPA
=góc MAC+góc APD
=góc MCA+góc AHD
=góc ACB+góc ABC=90 độ
=>ΔQAP vuông tại Q
a) Ta có : AB//DM (gt) (1)
Xét tam giác ABH và tam giácDMH có
BHA^=DHA^(đối đỉnh)
AH=HD(A đx D qua H)
BAH^=HDM^(so le trong)
=> tam giác ABH=tam giácDMH (g-c-g)
=>AB=DM ( 2 cạnh tương ứng) (2)
Tử (1)(2) => ABDM là hbh
Vì M thuộc BC
mà AH vuông BC => AH vuông BM
Xét hbh ABDM có
AH vuông BM
=> hbh ABDM là hình thoi
Bài 2:
1: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
2: Ta có: ADHE là hình chữ nhật
mà O là giao điểm của hai đường chéo
nên OA=OD=OH=OE
=>ΔOAE cân tại O
=>\(\widehat{IEA}=\widehat{HAC}\)
3: \(\widehat{IAE}=\widehat{MAC}\)
\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}=\widehat{HCA}\)
a) Xét tứ giác AEDF có
FD//AE(gt)
ED//AF(gt)
Do đó: AEDF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành AEDF có AD là tia phân giác của \(\widehat{FAE}\)(gt)
nên AEDF là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)
1) ADHE la hcn tu giac co 3 goc vuong
2) t/c hcn cho 2 duong cheo= nhau va cat nhau tai trung diem moi duong
OE=DE:2 va OA = AH:2 ma DE=AH--> OA=OE=> tam giac OAE can tai O -> goc OEA= goc OAE hay goc IEA=goc HAC
3)tam giac ABC vuong tai A co AM la duong trung tuyen ung voi canh huyen BC nen AM=BC:2
mà MC=BC:2 vì M là trung điểm BC--> AM=MC==> tam giác MAC cân tại M-> dpcm
4)ta co
goc HAC+goc HCA = 90 do ( 2 goc phu nhau )
ma goc HAC = goc IEA ( cm cau 2_)
goc HCA= goc IAE (cm cau 3)
nen goc IEA+goc IAE =90
tong 3 goc trong tam giac IEA --> goc AIE =180-90=90