Hình thang cân ABCD (AB//CD) có 2 đường chéo cắt nhau tại P, 2 cạnh bên kéo dài cắt nhau tại Q. CMR: PQ là đường trung trực của 2 đáy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
5 tháng 10 2018
Bạn kham khảo tại link:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có 2 đường chéo cắt nhau tại P, hai cạch bên kéo dài cắt nhau tại Q. Chứng minh PQ là đường trung trực của 2 đáy - Toán học Lớp 8 - Bài tập Toán học Lớp 8 - Giải bài tập Toán học Lớp 8 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục
Tham khảo bằng hình ảnh:
27 tháng 7 2023
Xét ΔQDC có AB//DC
nên QA/AD=QB/BC
mà AD=BC
nên QA=QB
QA+AD=QD
QB+BC=QC
mà QA=QB và AD=BC
nên QD=QC
Xét ΔABD và ΔBAC có
AB chung
BD=AC
AD=BC
=>ΔABD=ΔBAC
=>góc DBA=góc BAC
=>góc PAB=góc PBA
=>PA=PB
PA+PC=AC
PB+PD=BD
mà PA=PB và AC=BD
nên PC=PD
PA=PB
QA=QB
=>PQ là trung trực của AB
PD=PC
QD=QC
=>PQ là trung trực của DC
HV
31 tháng 8 2019
À, mình nhầm. hình thang cân ABCD ( AB song song CD ) có 2 đường chéo cắt nhau tại P, 2 cạnh bên kéo dài cắt nhau tại Q. Chứng minh rằng : PQ là đường trung trực của 2 đáy
5 tháng 9 2017
\(\Delta ACD=\Delta BDC\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)
Suy ra \(ID=IC\)
\(\Delta KCD\) có hai góc đáy bằng nhau nên \(KD=KC\)
\(\Rightarrow KI\)là đường trung trực của \(CD\)
Chứng minh \(IA=IB\)và \(KA=KB\)
\(\Rightarrow KI\)là đường trung trực của \(AB\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!
ABCD là HT cân => C = D => tam giác QCD cân tại Q
=> QC = QD => Q là trung trực của CD (1)
CM PC = PD(tự CM) => p là trung trực của CD (2)
Từ(1) và (2) => PQ là đường trung trực CD
BẠn làm tiếp nha