Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+1\right)-12\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 11 2021
Đặt \(x^2+x+1=t\)
\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12=t\left(t+1\right)-12=t^2+t-12=\left(t^2+t+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{49}{4}=\left(t+\dfrac{1}{2}\right)^2-\left(\dfrac{7}{2}\right)^2=\left(t+\dfrac{1}{2}-\dfrac{7}{2}\right)\left(t+\dfrac{1}{2}+\dfrac{7}{2}\right)=\left(t-3\right)\left(t+4\right)=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+5\right)\)
17 tháng 11 2021
\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)
= \(\left(x^2+x+1\right)\left[\left(x^2+x+1\right)+1\right]-12\)
= \(\left(x^2+x+1\right)^2\left(x^2+x+1\right)-12\)
= \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+1\right)-3\left(x^2+x+1\right)+4\left(x^2+x+1\right)-4.3\)
= \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x-2\right)+4\left(x^2+x-2\right)\)
= \(\left(x^2+x+5\right)\left(x^2+x-2\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 1 2023
Bạn nên tách bài ra để đăng. Không nên đăng 1 loạt như thế này.
29 tháng 1 2023
1: \(=\left(x^2+x\right)^2+3\left(x^2+x\right)+2-12\)
=(x^2+x)^2+3(x^2+x)-10
=(x^2+x+5)(x^2+x-2)
=(x^2+x+5)(x+2)(x-1)
2: \(=\left(x^2+5ax+4a^2\right)\left(x^2+5ax+6a^2\right)+a^4\)
\(=\left(x^2+5ax\right)^2+10a^2\left(x^2+5ax\right)+25a^2\)
\(=\left(x^2+5ax+5a^2\right)^2\)
3: \(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\)
5: \(M=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)+360\)
=n(n+1)(n+2)+360 chia hết cho 6
6A
7D
2 tháng 8 2018
\(x^2\left(x+4\right)^2-\left(x+4\right)^2-\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x+4\right)^2\left(x^2-1\right)-\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\left[\left(x+4\right)^2-1\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4+1\right)\left(x+4-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x-3\right)\)
=.= hok tốt!!
DT
1
25 tháng 2 2020
Ta có :
\(x^2\left(x^4-1\right)\left(x^2+1\right)+1=x^2\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)\left(x^2+2\right)+1\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)\left(x^2+2\right)+1=\left(x^4-x^2\right)\left(x^4+x^2-2\right)+1\)
Gọi \(x^4-x^2\) là t, ta có:
t(t-2)+1=\(t^2-2t+1=\left(t-1\right)^2=\left(x^4+x^2-1\right)^2\)
NA
Phân tích đa thức sau thành phần tử:
\(a,2x^2-14x\\ b,\left(x^2-2x+1\right):\left(x-1\right)12+5x=8\)
2
TL
0
SE
2
31 tháng 10 2016
Sai đề rồi đa thức này không có nghiêm làm sao phân tích được
3 tháng 9 2018
Đặt: \(x^2-6x+1=a;x^2+1=b\)
Khi đó đa thức này có dạng:
\(2a^2+5ab+2b^2=2a^2+4ab+ab+2b^2\)
\(=2a\left(a+2b\right)+b\left(a+2b\right)=\left(a+2b\right)\left(2a+b\right)\)
Thay lại a và b thì được:
\(\left(a+2b\right)\left(2a+b\right)=\left(x^2-6x+1+2x^2+2\right)\left(2x^2-12x+2+x^2+1\right)\)
\(=\left(3x^2-6x+3\right)\left(3x^2-12x+3\right)\)
\(=9\left(x-1\right)^2\left(x^2-4x+1\right)\)
Vậy ...