Gọi O là 1 điểm bất kỳ nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) OA+OB+OC < AB+AC
b) OA+OB+OC lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
0
6 tháng 12 2021
Vì OA=OB=OC
nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
mà ΔABC đều
nên O là giao điểm của ba tia phân giác của các góc A,B,C
31 tháng 1
Xét ΔOAB có
M,N lần lượt là trung điểm của OA,OB
=>MN là đường trung bình của ΔOAB
=>\(MN=\dfrac{1}{2}AB\)
Xét ΔOAC có
M,P lần lượt là trung điểm của OA,OC
=>MP là đường trung bình của ΔOAC
=>\(MP=\dfrac{1}{2}AC\)
Xét ΔOBC có
N,P lần lượt là trung điểm của OB,OC
=>NP là đường trung bình của ΔOBC
=>\(NP=\dfrac{1}{2}BC\)
Chu vi tam giác MNP là:
MN+NP+MP
\(=\dfrac{1}{2}\left(AB+CA+BC\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot5,5=2,75\left(m\right)\)
20 tháng 3 2018
Xét tam giác PAC,ta có:
{MP=MAOP=OC
=>MP = 1/2 AC
Tam giác PBC và AOB tương tự
=> Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC
=> Chu vi tam giác MNP = 543/2 cm