Cho tứ giác ABCD có: M; N; P; Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; BC; CD; DA.
a) Chứng minh MN // PQ
b) Gọi I; K; H lần lượt là trung điểm của MQ; MP; NP. Chứng minh ba điểm I; K; H thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 11 2018
a) Ta có : \(AD=BC\left(gt\right)\)
=> ABCD là hình thang cân ( 2 cạnh bên = nhau )
b) Để MNPQ là hình chữ nhật thì \(\widehat{P}_1=90^o\)
Vì ABCD là hình thang cân ( câu a )
\(\Rightarrow AB//CD\)
Gọi I , K là 2 điểm nối từ A , B đến cạnh CD và vuông góc với CD
\(\Rightarrow AI//BK\) ( cùng vuông góc với CD )
Ta lại có : \(\widehat{P}_1=\widehat{K}\)( đ.vị ) (1)
Mà \(\widehat{K}=90^o\left(gt\right)\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow MNPQ\)là hình chữ nhật ( có góc = 90 độ )
8 tháng 11 2017
http://lazi.vn/edu/exercise/cho-tu-giac-abcd-goi-m-n-p-q-lan-luot-la-trung-diem-cua-cac-canh-ab-cd-ad-bc-chung-minh-vecto-mp-qn-mq-pn . Bạn vào link này nhé
30 tháng 10 2019
cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là tđ của AB,BC,CD,DA.
a) tứ giác MNPQ là hình gì ? vì sao?
MN//BD; PQ//BD
NP//AC; QM//AC
=>MN//PQNP//QNMNPQ la hbbh
Bài này ko khó lắm đâu. Bạn chỉ cần nghĩ một chút thôi.
a,Nối A với C.
Xét tam giác BAC có: M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC
Suy ra: MN là đường trung bình của tam giác BAC
Nên MN song song với BC.(1)
Xét tam giác ACD có: P là trung điểm của CD và Q là trung điểm của AD.
Do đó: PQ là đường trung bình của tam giác ACD
Nên PQ song song với BC. (2)
Từ (1) và (2), ta có: MN song song với PQ.
b, Xét tam giác MQP có: I là trung điểm của MQ, K là trung điểm của MP
Vì thế IK là đường trung bình của tam giác MQP
Suy ra: IK song song với PQ.
Tương tự, KH là đường trung bình của tam giác MNP
Nên KH song song với MN.
Mà MN song song với PQ
Do đó: KH song song với PQ
Qua điểm K nằm ngoài đường thẳng PQ, có 2 đường thẳng IK,KH cùng song song với PQ nên theo tiên đề Ơclít , 3 điểm I,K,H thẳng hàng.
Chúc bạn học tốt.