Khai triển nhị thức sau đây rồi tính tổng các hệ số:
\(a,\left(2x-3\right)^3\)
\(b,\left(x^2+2\right)^4\)
c, \(\left(3x-5\right)^5\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 7 2022
a: \(=8x^3-36x^2+54x-27\)
b: \(=\left(x^2+2\right)^4\)
\(=\left(x^4+4x^2+4\right)^2\)
\(=x^8+16x^4+16+8x^6+8x^4+32x^2\)
CD
1
11 tháng 7 2018
\(\left(2x^2-y\right)^3\)
\(=8x^6-12x^4y+6x^2y^2-y^3\)
Tổng các hệ số là :
\(8+\left(-12\right)+6+\left(-1\right)\)
\(=-4+6-1\)
\(=2-1=1\)
LT
1
18 tháng 7 2017
a ) \(\left(2x-3\right)^3=\left(2x\right)^3-3.\left(2x\right)^2.3+3.2x.3^2-3^3=8x^3-36x^2+54x-27\)
Có tổng hệ số là \(8-36+54-27=-1\)
b ) \(\left(x^2+2\right)^4=x^8+8x^6+24x^4+32x^2+16\)
Có tổng hệ số là : \(1+8+24+32+16=81\)
c ) \(\left(3x-5\right)^5=243x^5-2025x^4+6750x^3-11250x^2+9375x-3125\)
Có tổng hệ số là : \(243-2025+6750-11250+9375-3125=-32\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
a) \({\left( {3x + y} \right)^4} = {\left( {3x} \right)^4} + 4.{\left( {3x} \right)^3}y + 6.{\left( {3x} \right)^2}{y^2} + 4.\left( {3x} \right){y^3} + {y^4}\)
\( = 81{x^4} + 108{x^3}y + 54{x^2}{y^2} + 12x{y^3} + {y^4}\)
b) \(\begin{array}{l}{\left( {x - \sqrt 2 } \right)^5} = \left( {x + (-\sqrt 2) } \right)^5 ={x^5} + 5.{x^4}.\left( { - \sqrt 2 } \right) + 10.{x^3}.{\left( { - \sqrt 2 } \right)^2} + 10.{x^2}.{\left( { - \sqrt 2 } \right)^3} + 5.x.{\left( { - \sqrt 2 } \right)^4} + 1.{\left( { - \sqrt 2 } \right)^5}\\ = {x^5} - 5\sqrt 2 .{x^4} + 20{x^3} - 20\sqrt 2 .{x^2} + 20x - 4\sqrt 2 \end{array}\)
MM
1
21 tháng 7 2022
\(=\left(2x^2\right)^3-3\cdot4x^4\cdot y+3\cdot2x^2\cdot y^2-y^3\)
\(=8x^6-12x^4y+6x^2y^2-y^3\)
21 tháng 2 2017
\(f\left(1\right)=\left(2+3-4\right)^{2016}-\left(1+1\right)^5=1^{2016}-32=-31\)
Đáp số : -31
21 tháng 2 2017
tổng các hệ số f(x) sau khi khai triển và rút gọn chính là giá trị của f(x) tại x=1
A=F(1)=\(\left(2.1^5+3.1-4\right)^{2016}-\left(1^7+1^8\right)^5\)
A=-31
vậy tổng các hệ số sau khi khai triển và rút gọn là -31
20 tháng 10 2023
a: Tổng các hệ số thu được là: \(\left(5\cdot1-2\right)^5=\left(5-2\right)^5=243\)
b: Tổng các hệ số thu được là:
\(\left(1^2+1-2\right)^{2010}+\left(1^2-1+1\right)^{2011}\)
\(=0+\left(1-1+1\right)^{2011}\)
=1
a) Bạn áp dụng công thức: \(\left(a-b\right)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\) vào lm nhé.
a) \(\left(2x-3\right)^3\)
\(=\left(2x\right)^3-3\left(2x\right)^2.3+3.2x.3^2-3^3\)
\(=8x^3-36x+54x-27\)
c) \(\left(3x-5\right)^5\)
\(=\left(3x\right)^3-3\left(3x\right)^2.5+3.3x.5^2-5^3\)
\(=27x^3-135x^2+225x-125\)