tìm số tự nhiên có 2 chữ số sao cho. Nếu cộng nó với số có 2 chữ số ấy theo chiều ngược lại thì được 1 số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 12 2015
duong nhien la 11 va 65 roi ban oi neu ko tic minh la ban hoc giot
10 tháng 12 2015
gọi số đó là ab
ab +ba = 11a + 11b chia het cho 11
=> ab +ba chia het cho11
nhớ tick cho mình nha
DS
10 tháng 8 2016
Gọi số cần tìm là ab.
Theo đề bào ta có:
\(ab+ba=c^2\)
\(10a+b+10b+a=c^2\)
\(11a+11b=c^2\)
\(11.\left(a+b\right)=c^2\)
Mà 11 là số nguyên tố nên a+b=11.
Với a=2=>b=9
...........
Chúc em học tốt^^
10 tháng 8 2016
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b là các chữ số)
Ta có: ab + ba = x2 (x thuộc N*)
=> (10a + b) + (10b + a) = x2
=> 10a + b + 10b + a = x2
=> 11a + 11b = x2
=> 11.(a + b) = x2
Ta đã biết số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ lẻ nên để ab + ba là số chính phương thì a + b = 11.k2 (k thuộc N*)
Mà a,b là chữ số; a khác 0 => \(1\le a+b\le18\)=> a + b = 11
Giả sử a > b => a = 9; b = 2 hoặc a = 8; b = 3 hoặc a = 7; b = 4 hoặc a = 6; b = 5
Vậy số cần tìm là: 29; 38; 47; 56; 65; 74; 83; 92
2 tháng 7 2015
gọi số cần tìm là ab (a, b = 1,2,..., 9)
giả thiết ta có: (ab)² - (ba)² = n² (ab và ba có gạch đầu)
<=> (10a+b)² - (10b+a)² = n² <=> [(10a+b) - (10b+a)][(10a+b) + (10b+a)] = n²
<=> (9a-9b)(11a+11b) = n² <=> 3².11.(a-b)(a+b) = n² (*)
do 11 là số nguyên tố nên (*) chỉ xãy ra khi a-b hoặc a+b có ước là 11
0 < a, b < 9 nên a+b < 22 và a-b < 9 vậy chỉ có 1 khã năng là a+b = 11
và ta còn phải có a-b là số chính phương (có thể mò vài cặp là đc) hoặc biện luận:
thấy a > b ; a+b = 11 => a = 11-b > 11/2 , chỉ cần kiểm tra cho b từ 1 đến 5
b = 1, a = 10 thỏa ; b = 5, a = 6 thỏa
vậy có 2 số thỏa mãn yêu cầu là: 11 và 65
(cái số 11 hơi kì nhưng vẫn thỏa mãn: 11² - 11² = 0² )
14 tháng 4 2018
gọi số cần tìm là ab (a, b = 1,2,..., 9)
giả thiết ta có: (ab)² - (ba)² = n² (ab và ba có gạch đầu)
<=> (10a+b)² - (10b+a)² = n² <=> [(10a+b) - (10b+a)][(10a+b) + (10b+a)] = n²
<=> (9a-9b)(11a+11b) = n² <=> 3².11.(a-b)(a+b) = n² (*)
do 11 là số nguyên tố nên (*) chỉ xãy ra khi a-b hoặc a+b có ước là 11
0 < a, b < 9 nên a+b < 22 và a-b < 9 vậy chỉ có 1 khã năng là a+b = 11
và ta còn phải có a-b là số chính phương (có thể mò vài cặp là đc) hoặc biện luận:
thấy a > b ; a+b = 11 => a = 11-b > 11/2 , chỉ cần kiểm tra cho b từ 1 đến 5
b = 1, a = 10 thỏa ; b = 5, a = 6 thỏa
vậy có 2 số thỏa mãn yêu cầu là: 11 và 65
(cái số 11 hơi kì nhưng vẫn thỏa mãn: 11² - 11² = 0² )
23 tháng 11 2017
Gọi số tự nhiên có 4 chữ số đọc ngược lại không đổi sẽ có dạng là abba (a khác 0)
Theo bài ra là số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 5 nên tận cùng là 0 hoặc 5
Mà điều kiện a khác 0=>a bằng 5 nên có dạng 5bb5
Nếu số tự nhiên 5bb5 là số chính phương thì b =2
=>Số đó là 5225
Kết luận :số đó là 5225
1 tháng 5 2016
Số chính phương là các số có lũy thừa hay còn gọi là bình phương, số mũ 2.
1 số cộng cho số kia ra số chính phương à ?
- Có lẽ là với điều kiện của số chính phương đó là chia hết cho 11.
Cho nên số chính phương khi ra dc kết quả là số 112 = 121
Các cặp số cộng ra 121 là :
- 74 và 47
- 83 và 38... ( các số có 2 chữ số cộng ra 11 thì ra 121. VD : 83 = 8 + 3 = 11, cộng với số ngược ra 121 )
Còn nhiều số lắm nhưng có lẽ bạn có thể tự tìm thêm.
Số đó là : 29
Gọi số tự nhiên có 2 chữ số là ab theo bài ra ta có :
ab + ba = \(A^2\)
\(10a+b+10b+a=A^2\)
\(11a+11b=A^2\)
\(11.\left(a+b\right)=A^2\)
Vì \(11\) là số nguyên tố nên \(a+b=11\)
Vậy số cần tìm là : 29 ; 92 ; 83 ; 38 ; 74 ; 47 ; 56 ; 65