Cho S= \(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\)
CMR: S không phải là số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 8 2016
có 3/10>3/15
3/11>3/15
3/12>3/15
3/13>3/15
3/14>3/15
có S=3/10+3/11+3/12+3/13+3/14
có S>3/15+3/15+3/15+3/15+3/15=1
=> S>1
có 3/10=3/10
3/11<3/10
3/12<3/10
3/13<3/10
3/14<3/10
<=> S<3/10+3/10+3/10+3/10+3/10=2
có 1 <S<2
=>S ko phải là số tự nhiên
22 tháng 4 2016
giải: s>\(\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}=\frac{15}{15}=1\)
s<\(\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=\frac{15}{10}<\frac{20}{10}=2\)
vậy 1<s<2
=> s không phải là N
14 tháng 5 2016
Ta có S < 3/10 + 3/10 + 3/10 + 3/10 + 3/10
=> S < 15/10 < 20/10 = 2
=> S > 15/14 > 1
=> 1 < S < 2
=> S không phải là số tự nhiên
14 tháng 5 2016
có 3/10>3/14
3/11>3/14
3/12>3/14
3/13>3/14
3/14=3/14
=> 3/10+3/11+3/12+3/13+3/14>3/14+3/14+3/14+3/14+3/14
=>S>3/14 . 5
=S> 15/14
mà 15/14>1
=>S>1
Có 3/10=3/10
3/11<3/10
3/12<3/10
3/13<3/10
3/14<3/10
=>3/10+3/11+3/12+3/13+3/14<3/10+3/10+3/10+3/10+3/10
=>S<3/10 . 5
=> S<3/2
vì 3/2<2
=>S<2
=>1<S<2
mà giữa 1 và 2 ko có số tự nhiên nào
=> S ko phải số tự nhiên
21 tháng 3 2018
\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\)
ta có :
\(\frac{3}{10}>\frac{3}{15}\)
\(\frac{3}{11}>\frac{3}{15}\)
\(\frac{3}{12}>\frac{3}{15}\)
\(\frac{3}{13}>\frac{3}{15}\)
\(\frac{3}{14}>\frac{3}{15}\)
nên \(S>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}\)
\(\Rightarrow S>5\cdot\frac{3}{15}\)
\(\Rightarrow S>1\) (1)
ta lại có :
\(\frac{3}{10}< \frac{3}{9}\)
\(\frac{3}{11}< \frac{3}{9}\)
\(\frac{3}{12}< \frac{3}{9}\)
\(\frac{3}{13}< \frac{3}{9}\)
\(\frac{3}{14}< \frac{3}{9}\)
nên \(S< \frac{3}{9}+\frac{3}{9}+\frac{3}{9}+\frac{3}{9}+\frac{3}{9}\)
\(\Rightarrow S< 5\cdot\frac{3}{9}\)
\(\Rightarrow S< \frac{15}{9}\)
\(\Rightarrow S< 1,66...< 2\)
\(\Rightarrow S< 2\) (2)
(1)(2) \(\Rightarrow1< S< 2\)
=> S không phải là số tự nhiên (đpcm)
WH
21 tháng 3 2018
a) Để B đạt giá trị nguyên thì
\(\Leftrightarrow10n⋮5n-3\)
\(\Rightarrow2\left(5n-3\right)+6⋮5n-3\)
\(\Rightarrow5n-3\inƯ\left(6\right)=\left\{-1;-2;-3;-6;1;2;3;6\right\}\)
Bạn lập bản ra làm tiếp nhé!
b) \(B=\frac{10n}{5n-3}=\frac{\left(10n-6\right)+6}{5n-3}=2+\frac{6}{5n-3}\)
\(\Rightarrow5n-3>0\)
\(\Rightarrow n>0\)và n=1
Thay n=1 ta có 5n-3=5*1-3=2
=>10n=10=>B=5
Vậy GTLN của B=5
Mik làm hơi tắt
28 tháng 2 2016
* Ta có : \(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\)
=> \(S=3\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)\)
Ta có : \(\frac{1}{10}>\frac{1}{15};\frac{1}{11}>\frac{1}{15};\frac{1}{12}>\frac{1}{15};\frac{1}{13}>\frac{1}{15};\frac{1}{14}>\frac{1}{15}\)
=> \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}>\frac{1}{15}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{15}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\)
=> \(S=3\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)>3.\frac{1}{3}=1\)
=> S >1 (1)
** Ta có : \(\frac{1}{11}<\frac{1}{10};\frac{1}{12}<\frac{1}{10};\frac{1}{13}<\frac{1}{10};\frac{1}{14}<\frac{1}{10}\)
=> \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}<\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)
=> \(S=3\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)<3.\frac{1}{2}=\frac{3}{2}<\frac{4}{2}=2\)
=> S < 2 (2)
Từ (1) và (2) => 1 < S < 2 (đpcm)
NK
28 tháng 2 2016
Vì \(\frac{3}{10}=\frac{3}{10};\frac{3}{11}<\frac{3}{10};\frac{3}{12}<\frac{3}{10};\frac{3}{13}<\frac{3}{10};\frac{3}{14}<\frac{3}{10}\)
\(\Rightarrow S<\frac{3}{10}.5\Rightarrow S<\frac{15}{10}\Rightarrow S<\frac{20}{10}\Rightarrow S<2\left(1\right)\)
Vì \(\frac{3}{10}>\frac{3}{14};\frac{3}{11}>\frac{3}{14};\frac{3}{12}>\frac{3}{14};\frac{3}{13}>\frac{3}{14};\frac{3}{14}=\frac{3}{14}\)
\(\Rightarrow S>\frac{3}{14}.5\Rightarrow S>\frac{15}{14}\Rightarrow S>1\left(2\right)\)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow1
K
5 tháng 6 2019
\(S>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+...\frac{3}{15}\left(5\right)số\frac{3}{15}\)
\(=\frac{15}{15}=1\)
\(S>\frac{3}{10}+...+\frac{3}{10}\left(5so\right)\)
\(=\frac{15}{10}< \frac{20}{10}=2\)
\(=>1< P< 2\)
Vậy P không phải là số tự nhiên.
XO
5 tháng 6 2019
Ta có :S = \(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\)
= \(3.\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)\)
> \(3.\left(\frac{1}{14}+\frac{1}{14}+\frac{1}{14}+\frac{1}{14}+\frac{1}{14}\right)\)
= \(3\left(\frac{1}{14}.5\right)\)
= \(3.\frac{5}{14}\)
= \(\frac{15}{14}\)> 1
=> S > \(\frac{15}{14}\)>1
=> S > 1 (1)
Lại có : S = \(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\)
= \(3.\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)\)
< \(3.\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}\right)\)
= \(3.\left(\frac{1}{10}.5\right)\)
= \(3.\frac{1}{2}\)
= \(\frac{3}{2}\)<2
=> S < \(\frac{3}{2}\)< 2
=> S < 2 (2)
Từ (1) và (2) ta có
1 < S < 2
=> S không là số tự nhiên
17 tháng 8 2016
\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+...+\frac{3}{14}\)
Đặt \(B=\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}=\frac{15}{15}=1\)
\(S< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=\frac{15}{10}< \frac{20}{10}=2\)
\(\Rightarrow1< S< 2\)
Vậy S không phải STN
Có \(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}=1\)
Mà \(\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}< \frac{20}{10}=2\)
\(\Rightarrow1< S< 2\)
Vậy S không phải là số tự nhiên ( đpcm )