cho đoạn BC cố định có độ dài 2a vs a>0 và 1 điểm A di động sao cho \(\widehat{BAC}\)=\(90^0\)kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi HE và HF lần lượt là đường cao của tam giác ABH và tam giác ACH, đặt AH...

NH

nguyen hieu

2 tháng 7 2018 - olm

cho đoạn BC cố định có độ dài 2a vs a>0 và 1 điểm A di động sao cho \(\widehat{BAC}\)=\(90^0\)kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi HE và HF lần lượt là đường cao của tam giác ABH và tam giác ACH, đặt AH =xTính\(S_{AEF}\) theo a và x . Tìm x để \(S_{AEF}\)đạt giá trị lớn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Linh Chi

2 tháng 8 2019

Câu hỏi của Nguyễn Tấn Phát - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo!

Đúng(0)

PL

Phan Lương

15 tháng 6 2018 - olm

Cho đoạn BC có độ dài cố định 2a với a>0 và 1 điểm A di động sao cho góc BAC = 90 độ .Kẻ AH vuông góc với BC tại H,Gọi HE và HF lần lượt là đường cao của tam giác ABH và tam giác ACH. Đặt AH =x

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Linh Chi

2 tháng 8 2019

Câu hỏi của Nguyễn Tấn Phát - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo!

Đúng(0)

L

lethaianh

11 tháng 8 2019 - olm

cho đoạn bc cố định có độ dài 2a với a>0 và một điểm A di động sao cho góc BAC = 90'. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi HE và HF lần lượt là đường cao tam giác ABH và tam giác ACH. Đặt AH=x

Chứng minh:AH^3=3AH^2=BE^2=CF^2

#Toán lớp 9

0

HV

Huy vũ quang

26 tháng 8 2016

Cho đoạn BC cố định có độ dài 2a với a > 0 và một điểm A di động sao cho góc BAC = \(90^o\). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi HE và HF lần lượt là đường cao của tam giác ABH và tam giác ACH.1. Chứng minh rằng: \(BC^2=3AH^2+BE^2+CF^2\)2. Tìm điều kiện cùa tam giác ABC để tổng \(BE^2+CF^2\) đạt giá trị nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TP

Thanh Phan

17 tháng 6 2017 - olm

Cho đoạn BC có độ dài cố định 2a với a>0 và 1 điểm A di động sao cho góc BAC = 90 độ .Kẻ AH vuông góc với BC tại H,Gọi HE và HF lần lượt là đường cao của tam giác ABH và tam giác ACH.1) Chứng minh BC2=3AH2+BE2+CF22) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tổng BE2+CF2 Mong các bạn giúp mình và cảm ơn rất...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Tấn Phát

2 tháng 8 2019 - olm

Cho BC cố định có độ dài 2a (a > 0) và 1 điểm A di động sao cho \(\widehat{BAC}=90^o\).Kẻ \(AH\perp BC\)tại H. Gọi HE, HF lần lượt là đường cao của \(\Delta ABH\text{ và }\Delta ACH\). Đặt AH = xa) \(\text{CMR: }AH^3=BC.BE.CF=BC.HE.HF\)b) \(\text{Tính }S_{AEF}\text{ theo a và x}\)c) \(\text{Tìm x để }S_{AEF}\text{ đạt GTLN}\)GIÚP MK BÀI b) VÀ BÀI c)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

NL

Nguyễn Linh Chi

2 tháng 8 2019

b) Theo câu a ta có: \(BE.CF=HE.HF\)

Mà \(HE^2=EB.EA;HF^2=FA.FC\)

=> \(HE^2.HF^2=EB.FC.EA.FA=HE.HF.EA.FA\)

=> \(EA.FA=HE.HF=\frac{AH^3}{BC}=\frac{x^3}{2a}\)

=> \(S_{AEF}=\frac{1}{2}.EA.FA=\frac{x^3}{4a}\)

c) Để Diện tích tam giác AEF đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi x đạt giá trị lớn nhất

Ta có: \(x^2=AH^2=BH.CH\le\frac{\left(BH+CH\right)^2}{4}=\frac{BC^2}{4}=\frac{4a^2}{4}=a^2\)

=> \(x\le a\)

"=" xảy ra khi và chỉ khi BH=CH=a

Vậy \(maxS_{ABC}=\frac{a^3}{4a}=\frac{a^2}{4}\) tại x=a

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tấn Phát

2 tháng 8 2019

cảm ơn cô nhiều <3

Đúng(0)

PT

Pảo Trâm

19 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H.1) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH và H là trung điểm của BC.2) Nếu có AB = 10cm, BC = 12 cm, hãy tính độ dài đoạn thẳng AH.3) Kẻ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F. Lấy các điểm M và N sao cho E là trung điểm của HM, F là trung điểm của HN. Chứng minh AN = AH.4) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì A là trung điểm của MN?Giúp mik vs ạ mik đang...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 1

1: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

2: Ta có: H là trung điểm của BC

=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(HA^2=10^2-6^2=64\)

=>\(HA=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

3: Xét ΔAHN có

AF là đường cao

AF là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHN cân tại A

=>AH=AH

4: Xét ΔAHM có

AE là đường trung tuyến

AE là đường cao

Do đó: ΔAHM cân tại A

=>AM=AH

Ta có: ΔAHN cân tại A

mà AC là đường cao

nên AC là phân giác của góc HAN

=>\(\widehat{HAN}=2\cdot\widehat{HAC}\)

Ta có: ΔAHM cân tại A

mà AB là đường cao

nên AB là phân giác của góc HAM

=>\(\widehat{HAM}=2\cdot\widehat{HAB}\)

Ta có: AM=AH

AH=AN

Do đó: AM=AN

Ta có: \(\widehat{HAM}+\widehat{HAN}=\widehat{MAN}\)

=>\(\widehat{MAN}=2\cdot\left(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\right)\)

=>\(\widehat{MAN}=2\cdot\widehat{BAC}\)

Để A là trung điểm của MN thì AM=AN và góc MAN=180 độ

=>góc MAN=180 độ

=>\(2\cdot\widehat{BAC}=180^0\)

=>\(\widehat{BAC}=90^0\)

Đúng(0)

OO

❥一Ǥoɗɗεşş øf iηէεℓℓεcէ︵♛╾━╤デ╦︻

15 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, đường cao AH. Trên cùng một nửa mặt phẳng có chứa điểm A vẽ Bx và Cy vuông góc vs BC.Qua A kẻ đường thẳng vg góc vs AM cắt Bx và Cy lần lượt tại P và Q. CMa, AP=BP và AQ=CQb,PC đi qua tđiểm AHc, Khi BC cố định, BC=2a, điểm A chuyển động sao cho góc BAC =90, tìm vị trí của H trên đthẳng BC để diện tích tam giác ABH đạt GTLN. Tìm GTLN...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

HD

Hà Đức Minh

5 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC cân tại A (Góc A < 90 độ) Ket AH vuônh góc BC a. CMR : tam giác ABH = tam giác ACH b.CM: AH là phân giác của tam giác ABC c. Từ H kẻ HE vuông góc AB tại E , HF vuông góc AC tại F . Gọi I là giao điểm của EF và AH . CM : AI là trung tuyến của tam giác AEF

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 4 2023

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

b: ΔABC cân tại A

mà AH là trung tuyến

nên AH là phân giác

c: Xet ΔAEH vuôngtại E và ΔAFH vuông tại F có

AH chung

góc EAH=góc FAH

=>ΔAEH=ΔAFH

=>AE=AF
=>ΔAEF cân tại A

mà AI là phân giác

nên AI là trung tuyến

Đúng(0)

HV

Hiền Vũ Thu

20 tháng 10 2020

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết AB=60cm, CH=27cm. Tính AC, BC, BH, AH Bài 2: Cho đoạn BC cố định, có độ dài =2a có a >0 và điểm A di động sao cho góc BAC = 90 độ, Kẻ Ah vuông góc với BC tại H. Gọi HE, HF lần lượt là đường cao của tam giác ABH và tam giác ACH. Đặt AH=x a, Chứng Minh : \(AH^2=BC.BE.CF=BC.HE.HF\) b, Tính diện tích tam giác AEF theo a và x . Tìm x để diện tích tam giác AEF đạt giá trị lớn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP