Cho ba tỉ số bằng nhau là : \(\frac{a}{b+c};\frac{b}{c+a};\frac{c}{a+b}\) . Tìm giá trị của mỗi tỉ số đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 9 2017
nếu a+b+c khác 0 thì a/b+c=b/a+c=c/a+b=1/2
nếu a+b+c=0 thì b+c=-a
c+a=-b
a=b=-c nên a/b=
BT
12 tháng 10 2017
Nếu \(a+b+c+0\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+c=-a\\a+c=-b\\a+b=-c\end{cases}}\).
Suy ra: \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=-\frac{1}{2}\).
Nếu \(a+b+c\ne0\) , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\).
V
1
16 tháng 8 2017
Nếu : \(a+b+c\ne0\) thì theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
Nếu : a+b+c = 0 thì b+c = - a ; c+a = - b ; a+b= - c nên mỗi tỉ số : \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=-1\)
TQ
Cho ba tỉ số bằng nhau là \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\)
Tìm giá trị của mỗi tỉ số đó
1
VM
4 tháng 12 2019
Ta có:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}.\)
+ Nếu \(a+b+c\ne0.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2.\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}.\)
+ Nếu \(a+b+c=0.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a}{-a}=\frac{b}{-b}=\frac{c}{-c}=-1.\)
Chúc bạn học tốt!
4 tháng 8 2020
a. 3 số hữu tỉ có mẫu dương: \(\frac{6}{5},\frac{-7}{4},\frac{-2}{3}\)
b. 3 số hữu tỉ có mẫu là các số dương bằng nhau: \(\frac{72}{60},\frac{105}{60},\frac{40}{60}\)
4 tháng 8 2020
ba số hữư tỉ trên có mẫu dương là
6/5;-7/4;-2/3
ba số hữư tỉ trên có mẫu dương bằng nhau là
72/60;105/60;40/60
HP
3
23 tháng 10 2016
Nêu a+b+c khác 0 thi theo tinh chat day ti sô bang nhau ta co. a/b+c=b/c+a=c/a+b=a+b+c/2(a+b+c)=1/2N êu a+b+c=0 thi b+c=-a; c+a=-b;a+b=-c. Nêna/b+c,b/c+a,c/a+b =-1
HN
0
30 tháng 6 2017
Từ \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{b+c}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
Tương tự \(\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{1}{2}\)
Vậy \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{1}{2}\)
16 tháng 10 2021
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2a+2b+2c}=\frac{1}{2}\)(dãy tỉ số bằng nhau)
\(\Rightarrow2a=b+c\)
\(\Rightarrow2b=c+a\)
\(\Rightarrow2c=a+b\)
ta có hpt:
\(\hept{\begin{cases}2a=b+c\\2b=c+a\\2c=a+b\end{cases}\hept{\begin{cases}b=2a-c\\2b=c+a\\2c=a+b\end{cases}}}\)
thế b ta đc
\(\hept{\begin{cases}4a-2c=c+a\\2c=a+2a-c\end{cases}\hept{\begin{cases}3a-3c=0\\3c=3a=0\end{cases}\Rightarrow}}a=c\)
\(b=2a-c=a\)
\(\Rightarrow a=b=c\)vậy pt vô số nghiệm
4 tháng 8 2016
Nếu a+b+c khác 0 thì theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b+c}\) = \(\frac{b}{c+a}\) = \(\frac{c}{a+b}\) = \(\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}\) = \(\frac{1}{2}\)
Neeua a+b+c = 0 thì b+c= -a, c+a= -b, a+b= -c nên mỗi tỉ số \(\frac{a}{b+c}\) , \(\frac{b}{c+a}\) , \(\frac{c}{a+b}\) bằng -1
ta có: \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2.\left(a+b++c\right)}=\frac{1}{2}\)
Vậy giá trị mỗi tỉ số là \(\frac{1}{2}\)
ta có \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
vì =>\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{1}{2}\)