câu 1 chứng minh
a)aaachia hết cho 37
b)1ab1-1ba2 chia hết cho 90
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 8 2018
giả sử : \(a>b\) thì ta có : \(1ab1-1ba1=\left(a-b-1\right)\left(10-a+b\right)0\)
ta có : \(\left(a-b-1\right)+\left(10-a+b\right)=9\) \(\Rightarrow\left(a-b-1\right)\left(10-a+b\right)⋮9\)
\(\Rightarrow\left(a-b-1\right)\left(10-a+b\right)0⋮90\left(đpcm\right)\)
30 tháng 5 2015
Bai 2
Khong mat tinh tong quat, gia su a lon hon hoac bang b
1ab1 - 1ba1 = 1000 + 100a + 10b +1 - 1000 - 100b - 10a -1
=90 (a-b) chia het cho 9
DA
2 tháng 8 2018
Ta có:
1ab1 = 1000 + 100.a + 10.b + 1
1ba1 = 1000 + 100.b + 10.a + 1
\(\Rightarrow\) 1ab1 - 1ba1 = ( 1000 + 100.a + 10.b + 1 ) - ( 1000 + 100.b + 10.a + 1)
= 1000 + 100.a + 10.b + 1 - 1000 - 100.b - 10.a - 1
= ( 1000 + 1 ) + 100.a + 10.b + (- 1000 - 1 ) -100.b - 10.a
= 1001 + 100.a + 10.b - 1001 - 100.b - 10.a
= 100.a + 10.b - 100.b - 10.a
= a(100 - 10 ) - b(100-10)
= a.90 - b.90
= 90.(a-b) chia hết cho 90
Vậy 1ab1 - 1ba1 chia hết cho 90
2 tháng 8 2018
Ta có:
1ab1= 1000 + a.100 + b.10 + 1
1ba1= 1000 + b.100 + a.10 + 1
1ab1 - 1ba1=(1000 + 100a + 10b + 1) - (1000 + 100b + 10a + 1)
=1000 + 100a + 10b + 1 - 1000 - 100b - 10a - 1
=(1000 - 1000) + (100a - 10a) + (100b - 10b) + (1 - 1)
=90a - 90b=90.(a - b) ⋮ 90
Vậy 1ab1 - 1ba1 ⋮ 90
XO
7 tháng 8 2019
a) Ta có : aaa = a . 111
= a . 37 . 3\(⋮\)37
Vậy aaa \(⋮\)7 (đpcm)
b) Ta có : 1ab1 - 1ba1 = (1000 + ab0 + 1) - (1000 + ba0 + 1)
= (1001 + 10.ab) - (1001 + 10.ba)
= 10.ab - 10.ba
= 10.(ab - ba)
= 10.[(10a + b) - (10b + a)]
= 10.[(10a - a) + (b - 10b)]
= 10.(9a - 9b)
= 10.9(a - b)
= 90.(a - b) \(⋮\)90
Vậy 1ab1 - 1ba1 \(⋮\)90 (đpcm)
c) Ta có : ab + ba = (a0 + b) + (b0 + a)
= (10a + b) + (10b + a)
= (10a + a) + (b + 10b)
= 11a + 11b
= 11(a + b) \(⋮\)11
Vậy ab + ba \(⋮\)11 (đpcm)
19 tháng 7 2017
Không mất tính tổng quát, giả sử a>hơn hoặc=b ta có:
1ab1-1ba1=1000+100a+10b+1-1000-100b-10a-1=90(a-b) chia hết cho 90
a, aaa=111.a=37.3.a
Vậy suy ra aaa chia hết cho 37
b, 1ab1-1ba2=(1000+100a+10b+1)-(1000+100b+10a+2)=90a-90b-1
nên nó làm sao chia hết cho 90 dc