Cho ba đường thẳng: 𝑑1 : 𝑦 = 𝑚𝑥 − 𝑚 + 1; 𝑑2 : 𝑦 = 2𝑥 + 3 𝑣à 𝑑3 : 𝑦 = 𝑥 + 1.
1. Chứng minh khi m thay đổi đường thẳng 𝑑1 luôn đi qua một điểm cố định.
2. Tìm m để ba đường thẳng trên cắt nhau tại một điểm.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
17 tháng 6 2021
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:
`x+3=-2x+m^2-1`
`<=>3x-m^2+4=0`
2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung `<=> x=0`
`=> 3.0-m^2+4=0`
`<=>m=\pm 2`
17 tháng 6 2021
để (d1) và (d2) cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung khi
\(\left\{{}\begin{matrix}1\ne-2\left(luondung\right)\\3=2m-1< =>m=2\end{matrix}\right.\)
Vậy. m=2 thì (d1) và(d2) cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung
T
2
30 tháng 6 2021
\(=>x^2-3x+2=0\)
\(=>a+b+C=0\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}x1=1\\x2=2\end{matrix}\right.\)
18 tháng 12 2021
để đồ thị của hàm số 𝑦 = 3𝑚𝑥 + 𝑚 − 5 đi qua điểm A( -2 ; 4) thì:
\(4=3m.\left(-2\right)+m-5\\ \Rightarrow4=-6m+m-5\\ \Rightarrow9=-5m\\ \Rightarrow m=-\dfrac{9}{5}\)
18 tháng 12 2021
Thay x=-2 và y=4 vào (d), ta được:
-6m+m-5=4
=>-5m=9
hay m=-9/5
S
17 tháng 2 2020
Đk để hệ pt có nghiệm duy nhất: \(\frac{2}{m}\ne\frac{-1}{2}\Leftrightarrow m\ne-4\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}2x-y=8\\mx+2y=m+3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-2y=16\\mx+2y=m+3\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(4+m\right)x=m+19\\2x-y=8\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{m+19}{m+4}\\y=2x-8\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{m+19}{m+4}\\y=2\cdot\frac{m+19}{m+4}-8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{m+19}{m+4}\\y=\frac{2m+38-8m-32}{m+4}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{m+19}{m+4}\\y=\frac{6-6m}{m+4}\end{cases}}\)
Với m khác -4 thì hpt có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(\frac{m+19}{m+4};\frac{6-6m}{m+4}\right)\)
Ta có:\(x+y=\frac{m+19}{m+4}+\frac{6-6m}{m+4}=\frac{m+19+6-6m}{m+4}=\frac{25-5m}{m+4}\)
Để \(x+y>0\Leftrightarrow\frac{25-5m}{m+4}>0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}25-5m>0\\m+4>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5m< 25\\m>-4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< 5\\m>-4\end{cases}}\Leftrightarrow-4< m< 5\) (tm)
TH2: \(\hept{\begin{cases}25-5m< 0\\m+4< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5m>25\\m< -4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m>5\\m< -4\end{cases}}}\) (loại)
Vậy...
MN
10 tháng 6 2021
Để đồ thị hai hàm số là các đường thẳng song song :
\(\left\{{}\begin{matrix}m+1=2\\-m^2-m\ne-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\-m^2-m+2\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\left(l\right)\\m\ne1\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại giá trị của m để hai hàm số..........
6 tháng 6 2021
Bạn xem lại các đường (d2) và (d3) có lỗi gì không nhỉ ??
*Tại hệ số to quá tận -43 với -13
1) Gọi điểm cố định là \(M\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Leftrightarrow mx_0-m+1=y_0\) \(\left(\forall m\right)\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_0-1\right)=y_0-1\) \(\left(\forall m\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-1=0\\y_0-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=1\\y_0=1\end{matrix}\right.\)
Vậy (d1) luôn đi qua điểm cố định \(\left(1;1\right)\)
2) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d2) và (d3)
\(2x+3=x+1\) \(\Leftrightarrow x=-2\), thay vào (d3) ta được \(y=-1\)
\(\Rightarrow\) (d3) cắt (d2) tại \(F\left(-2;-1\right)\)
Để 3 đường cắt nhau tại 1 điểm \(\Leftrightarrow F\in\left(d_1\right)\)
\(\Leftrightarrow-2m-m+1=-1\) \(\Leftrightarrow m=\dfrac{2}{3}\)
Vậy ...