Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB, lấy điểm E sao cho AE = AC.a) Chứng minh: BC = DE.b) Chứng minh tam giác ABD vuông cân và BD // CE.c) Kẻ đ...

RS

Ran Shibuki

17 tháng 6 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB, lấy điểm E sao cho AE = AC.a) Chứng minh: BC = DE.b) Chứng minh tam giác ABD vuông cân và BD // CE.c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, tia HA cắt cạnh DE tại điểm M. Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với CM tại K, đường này cắt BC tại N. Chứng minh: NM // AB.d) Chứng minh: AM = 1/2 DE.Mn giúp mk làm chủ yếu phần c và d...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NT

Nguyễn Thị Phương Hoa

30 tháng 7 2021

Giải giúp bài trên

Đúng(0)

NY

Ngọc Yến

22 tháng 1

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC. a) Chứng minh: BC = DE. b) Chứng minh: tam giác ABD vuông cân và BD // CE. c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M. từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N . Chứng minh: NM // AB. d) Chứng minh: AM =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 1

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AB=AD

AC=AE

Do đó: ΔABC=ΔADE
=>BC=DE
b: Xét ΔABD vuông tại A có AB=AD

nên ΔABD vuông cân tại A

=>$\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=45^0$

Xét ΔAEC vuông tại A có AE=AC

nên ΔAEC vuông cân tại A

=>$\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=45^0$

Ta có: $\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\left(=45^0\right)$

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BD//CE

Đúng(1)

HT

Huỳnh Thành Tài

14 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC.1) Chứng minh rằng : BC = DE.2) Chứng minh rằng : Tam giác ABD vuông cân và BD // CE.3) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, tia AH cắt cạnh DE tại M. Từ A vẽ đường vuông góc với CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N.Chứng minh rằng : MN // AB và AM = 1/2...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 4 2021

1) Xét ΔCAB vuông tại A và ΔEAD vuông tại A có

AB=AD(gt)

AC=AE(gt)

Do đó: ΔCAB=ΔEAD(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: BC=DE(hai cạnh tương ứng)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 4 2021

2) Xét ΔABD có AB=AD(gt)

nên ΔABD cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔABD cân tại A có $\widehat{BAD}=90^0$(gt)

nên ΔABD vuông cân tại A(Định nghĩa tam giác vuông cân)

Đúng(1)

NM

Nguyễn Minh Hằng

26 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác vuông ABC, vuông tại A (AB<AC). Trên tia đối của tia AC lấy ddiemr D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC.a) Chứng minh: BC = DEb) Chứng minh: tam giác ABD vuông cân và BD//CE.c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M, từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N. Chứng minh: NM // AB.d) Chứng minh: AM =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

HN

hoàng nguyễn anh thảo

2 tháng 5 2017 - olm

1) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ) . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AC = AEa) Chứng minh rằng : tam giác ABC = tam giác ADEb) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh tam giác ADM = tam giác ABN và tam giác AMN vuông cânc) Qua E kẻ EH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng 3 điểm D ; E ; H thẳng hàng và CE vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

HN

hoàng nguyễn anh thảo

2 tháng 5 2017

bạn nào giúp mk vẽ hình đc không

Đúng(0)

I

IS

27 tháng 2 2020

Xét ΔADE và ΔABC có :
AD = AB (gt)

góc DAE =góc BAC = 90 độ
AE = AC (gt)
Do đó : ΔADE = ΔABC(c − g − c)
⇒ DE = BC ( hai cạnh tương ứng )
b.
Ta có :
góc ADE =góc CDN ( hai góc đối đỉnh )
góc C= góc E
( vì ΔADE = ΔABC )
⇒ góc N = góc A 90đọ
Hay DE ⊥ BC
Vậy DE ⊥ BC

Đúng(0)

V

van

27 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AC=AE.

a) Chứng minh rằng: tam giác ABC = tam giác ADE.

b) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh tam giác ADM=tam giác ABN và AMN vuông cân.

c) Qua E kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng 3 điểm D,E,H thẳng hàng và CE vuông góc với BD

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 9 2022

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AB=AD

AC=AE

Do đó: ΔABC=ΔADE

b: Xét ΔAMD và ΔANB có

AM=AN

MD=NB

AD=AB

Do đó: ΔAMD=ΔANB

Đúng(0)

TH

Tôn Hà Vy

2 tháng 5 2016 - olm

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:a) BD là đường trung trực của AE.b) AD<DCc) Ba điểm E, D, F thẳng hàngBài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.a) Tính BCb) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCBc) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

HG

Hoàng Giang

8 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ BD là phân giác của ABC (D ϵ AC). Trên đoạn BC lấy điểm E sao cho AB = BEa, Chứng minh AD = DEb, Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC. Chứng minh BD vuông FCc, Chứng minh AE // FCd, Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

PK

phùng khánh my

8 tháng 12 2023

a) Ta có AB = BE và tam giác ABC vuông tại A, nên ta có AB = AC. Do đó, tam giác ABC là tam giác cân tại A. Khi đó, phân giác BD cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC, nên ta có AD = DC.

Vì AB = BE, nên ta có AD = DC = DE. Vậy, ta đã chứng minh AD = DE.

b) Ta có AF = EC và tam giác ABC vuông tại A, nên ta có AB = AC. Do đó, tam giác ABC là tam giác cân tại A. Khi đó, phân giác BD cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC, nên ta có BD = DC.

Vì AF = EC và AB = AC, nên ta có AF = BD. Từ đó, ta có tam giác AFB cân tại A và tam giác BDC cân tại D.

Vì tam giác AFB cân tại A, nên góc BAF = góc BFA. Vì tam giác BDC cân tại D, nên góc BDC = góc CBD.

Từ đó, ta có góc BAF = góc BFA = góc BDC = góc CBD. Vậy, ta đã chứng minh BD vuông FC.

c) Ta đã chứng minh BD vuông FC ở câu b. Vì BD vuông FC và tam giác ABC vuông tại A, nên ta có AE // FC theo tính chất của các góc đối.

d) Ta đã chứng minh BD vuông FC ở câu b. Vì BD là phân giác của tam giác ABC, nên ta có AD = DE. Vì AF = EC, nên ta có AF = BD.

Vậy, ta có AD = DE = AF. Từ đó, ta có ba điểm D, E, F thẳng hàng.

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 12 2023

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

BD chung

DO đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

b: ΔBAD=ΔBED

=>$\widehat{BAD}=\widehat{BED}$

mà $\widehat{BAD}=90^0$

nên $\widehat{BED}=90^0$

=>DE$\perp$EB tại E

=>DE$\perp$BC tại E

Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

AF=EC

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC

=>D nằm trên đường trung trực của FC(1)

Ta có:BA+AF=BF

BE+EC=BC

mà BA=BE

và AF=EC

nên BF=BC

=>B nằm trên đường trung trực của CF(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của CF

=>BD$\perp$CF

c: Ta có: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(3)

Ta có: DA=DE

=>D nằm trên đường trung trực của AE(4)

Từ (3) và (4) suy ra BD là đường trung trực của AE

=>BD$\perp$AE

Ta có:BD$\perp$AE

BD$\perp$FC

Do đó: AE//FC

d: Ta có; ΔDAF=ΔDEC

=>$\widehat{ADF}=\widehat{EDC}$

mà $\widehat{EDC}+\widehat{EDA}=180^0$(hai góc kề bù)

nên $\widehat{ADF}+\widehat{ADE}=180^0$

=>F,D,E thẳng hàng

Đúng(0)

MT

Mia thích skầu riênq

16 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC; AB=AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D; và trên tua đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. KẺ BH vuông góc AD( H thuộc AD); CK vuông góc AE( K thuộc AE).a, Chứng minh: Tam giác ABD= Tam giác ACE; tam giác ACD= tam giác ABEb, Chứng minh: BH=CKc, Gọi M, N tương ứng là trung điểm của HK,BC; và I=BH Ω CK. Chứng minh rằng: A,M,N,I thẳng hàng.GIÚP MINH VỚI MÌNH ĐANG THI NÊN CẦN GẤP LẮM. CHO MÌNH CẢ HÌNH VẼ NỮA...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 1 2022

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

$\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE

Xét ΔACD và ΔABE có

AC=AB

CD=BE

AD=AE
Do đó: ΔACD=ΔABE

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

$\widehat{HAB}=\widehat{KAC}$

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: BH=CK

Đúng(0)

MT

Mia thích skầu riênq

16 tháng 1 2022

Cho mình xin hình vẽ với câu c nữa. Mình cảm ơn nhiều lắm huhuhhhu

Đúng(0)

TQ

Trần Quang Hiển

4 tháng 6 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC) . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD= AB. Trên tia đối của tia AB lấy điierm E sao cho AE= AC

a, Cm BC=DE

b, CM: tam giác ABD vuông cân và BD//CE

c, Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M, từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N. Chứng minh: NM//AB

d, CM: AE²+AD²=4AM²

#Toán lớp 7

1

TL

trần linh

26 tháng 4 2018

a, Xét tam giác DAE và tam giác BAC có

DAE = BAC ( đối đỉnh )

AD = AB ( gt)

AE= AC ( gt)

=> tam giác DAE = tam giác BAC

=> BC= DE

b, ta có DAE = BAC = 90 độ ( 2 góc đối đỉnh )

lại có BAD = CAE đối đỉnh

=> BAD=CAE = 360 - (BaC + DAE) tất cả trên 2

<=> BAD= 360 -180 tâts cả trên 2
<=> BAD = 180 trên 2

<=> BAD = 90 độ

=> tam giác BAD vuông lại A

mà AB =AD (gt)

=> BAD vuông cân

=> DBA = BDA = 90 trên 2 = 45 độ

Chứng mình tương tự tam giác CAE vuông cân

=>AEC=ACE= 90 trên 2 = 45 độ

=> DBA=AEC=45 độ

mà chúng ở vị trí sole trong

=> BD // CE

Đúng(0)

LT

lê thị ngọc anh

2 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC.a) Chứng minh : BC = DE.b) Chứng minh : tam giác ABD vuông cân và BD // CE.c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M. từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N . Chứng minh : NM // AB.d) Chứng minh : AM =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

LC

❊ Linh ♁ Cute ღ

2 tháng 4 2018

a) Xét Δ ABC và Δ AED, ta có :

$\widehat{BAC}= \widehat{DAC}=90^0$ (đối đỉnh)

AB = AD (gt)

AC = AD (gt)

=> Δ ABC = Δ AED (hai cạnh góc vuông)

=> BC = DE

Xét Δ ABD, ta có :

$\widehat{BAC}=90^0$ (Δ ABC vuông tại A)

=> AD $\bot$ AE

=> $\widehat{BAD}=90^0$

=> Δ ABD vuông tại A.

mà : AB = AD (gt)

=> Δ ABD vuông cân tại A.

=> $\widehat{BDC}=45^0$

cmtt : $\widehat{BCE}=45^0$

=> $\widehat{BDC}=\widehat{BCE}=45^0$

mà : $\widehat{BDC},\widehat{BCE}$ ở vị trí so le trong

=> BD // CE

b) Xét Δ MNC, ta có :

NK $\bot$ MC = > NK là đường cao thứ 1.

MH $\bot$ NC = > MH là đường cao thứ 2.

NK cắt MH tại A.

=> A là trực tâm. = > CA là đường cao thứ 3.

=> MN $\bot$ AC tại I.

mà : AB $\bot$ AC

=> MN // AB.

c) Xét Δ AMC, ta có :

$\widehat{MAE}= \widehat{BAH}$ (đối đỉnh)

$\widehat{MEA}= \widehat{BCA}$ (Δ ABC = Δ AED)

=> $\widehat{MAE}=\widehat{MEA}$ (cùng phụ góc ABC)

=> Δ AMC cân tại M

=> AM = ME (1)

Xét Δ AMI và Δ DMI, ta có :

$\widehat{AIM }= \widehat{DIM}=90^0$ (MN $\bot$ AC tại I)

IM cạnh chung.

mặt khác : $\widehat{IMA }= \widehat{MAE}$ (so le trong)

$\widehat{DMI }= \widehat{MEA}$ (đồng vị)

mà : $\widehat{MAE}=\widehat{MEA}$ (cmt)

=> $\widehat{IMA }= \widehat{IMD}$

=> Δ AMI = Δ DMI (góc nhọn – cạnh góc vuông)

=> MA = MD (2)

từ (1) và (2), suy ta : MA = ME = MD

ta lại có : ME = MD = DE/2 (D, M, E thẳng hàng)

=>MA = DE/2.

Đúng(0)

CP

Chúa Pain

2 tháng 4 2018

tự đang tự trả lời súc vật linh

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP