Cho 2 phân số là \(\frac{1}{2}\)và \(\frac{1}{3}\)Tìm phân số \(\frac{a}{b}\)có giá trị bằng phân số tối giản ở giữa 2 phân số đã cho, biết rằng a+b=221
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
0
5 tháng 3 2018
Cho phân số tối giản a/b , biết cộng vào cả tử và mẫu với cùng mẫu của phân số đã cho sẽ thu được phấn số mới có giá trị bằng 4 lần giá trị phân số ban đầu.
Nên ta có phuơng trình :
\(\frac{a+b}{b+b}=4\cdot\frac{a}{b}\)
\(\frac{a+b}{2b}=\frac{4a}{b}\)
\(\frac{a+b}{2b}=\frac{4a\cdot2}{b\cdot2}\)
\(\frac{a+b}{2b}=\frac{8a}{2b}\)
Mà\(\frac{a+7a}{2b}=\frac{8a}{2b}\)
Nên \(b=7a.\)
\(a=\frac{1}{7}b.\)
\(\frac{a}{b}=\frac{1}{7}=\frac{2}{14}.........\)
Mà \(\frac{1}{7}\)là phân số tối giản .
Nên phân số thỏa mãn là \(\frac{a}{b}=\frac{1}{7}\)
3 tháng 4 2015
\(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{a^3+a^2+a^2-1}{\left(a^3+1\right)+\left(2a^2+2a\right)}=\frac{a^2\left(a+1\right)+\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)+2a\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
b) Gọi d = ƯCLN (a2 + a -1; a2 + a +1) = > a2 + a -1 chia hết cho d và a2 + a +1 chia hết cho d
=> (a2 + a -1) - (a2 + a +1) chia hết cho d hay -2 chia hết cho d = 1 hoặc 2
Nhận xét a2 + a + 1 = a(a+1) + 1
Vì a nguyên nên a; (a+1) là hai số nguyên liên tiếp => tích a(a+1) chẵn => a(a+1) + 1 lẻ
Do đó, d không thể = 2 => d = 1
=> ps rút gọn là ps tối giản
5 tháng 3 2021
gọi phân số tối giản đó là a/b
theo bài ra ta có :
2.a/b=a+b/b+b=> 2a/b=a+b/b=>2a/4b=a+b/2b=> 4a=a+b=> 3a=b
thay vào phân số cần tìm ta có dạng
a/b=a/3b=1/3( vì 3a=b)
vậy phân số càn tìm là 1/3
nhớ bấm nhé