Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi K là điểm chính giữa cung AB, M là điểm di động trên cung nhỏ AK (M khác A và K) .Lấy điểm N trên đoạn NM sao cho BN=AM a)Chứng minh: góc AMK=BNK b)Chứng minh: tam giác MKN vuông cân c) 2 đường thẳng AM và OK cắt nhau tại D. Chứng minh: MK là phân giác góc DMN d) Chứng minh: đường vuông góc BM tai N luôn đi qua điểm cố địnhGiúp mình câu d với ạ...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi K là điểm chính giữa cung AB, M là điểm di động trên cung nhỏ AK (M khác A và K) .Lấy điểm N trên đoạn NM sao cho BN=AM
a)Chứng minh: góc AMK=BNK
b)Chứng minh: tam giác MKN vuông cân
c) 2 đường thẳng AM và OK cắt nhau tại D.
Chứng minh: MK là phân giác góc DMN
d) Chứng minh: đường vuông góc BM tai N luôn đi qua điểm cố định
Giúp mình câu d với ạ .-.
d) Đường vuông góc BN tại N cắt tiếp tuyến tại A tại điểm E ta có:
\(\Delta AMB=\Delta BNE\left(g-c-g\right)\)
Vì: \(\widehat{MAB}=\widehat{NBE}\left(\text{cũng phụ }\widehat{MBA}\right)\)
AM = BN nên BA = BE = 2R không đổi nên E cố định
=> Đường vuông góc BN tại N qua điểm E cố định và tg ABE vuông cân tại B.
Bạn vẽ hình ra chưa hay lấy đáp án trên mạng vậy -.-