1/Có 8 đội bóng tham gia giải vô địch , trong đó có hai đội bất kỳ phải gặp nhau đúng một lần .Biết rằng đến cuối giải không có trận đấu nào kết thúc với tỉ số hòa.Chứng minh rằng trong 8 đội nói trên...

NH

Nhung Hà

28 tháng 5 2018 - olm

1/Có 8 đội bóng tham gia giải vô địch , trong đó có hai đội bất kỳ phải gặp nhau đúng một lần .Biết rằng đến cuối giải không có trận đấu nào kết thúc với tỉ số hòa.Chứng minh rằng trong 8 đội nói trên luôn tìm được 4 đội A,B,C,D sao cho kết quả của các trận đấu giữa họ là ! thắng B,C,D;B thắng C,D và C thắng D.2/Cho đường tròn (O;R) và dây cung AB .Qua trung điểm I của AB vẽ hai...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PD

Phan Đình Trung

7 tháng 7 2017 - olm

Tám đội bóng tham gia một giải vô địch,trong đó 2 đội bất kì phải gặp nhau đúng 1 trận.Biết rằng đến cuối giải không có trận đấu nào kết thúc với tỉ số hòa.Chứng tỏ rằng trong 8 đội nói trên luôn luôn tìm được 4 đội A,B,C,D sao cho A thắng B,C,D ; B thắng C,D ; C thắng D.

#Toán lớp 6

0

HT

Hoàng Thị Thu Thảo

15 tháng 5 2016 - olm

Tám đội bóng tham gia một giải vô địch, trong đó hai đội bất kì phải gặp nhau đúng một trận. Biết rằng đến cuối giải không có trận đấu nào kết thúc với tỉ số hòa.

Chứng tỏ rằng trong tám đội nói trên, luôn tìm được bốn đội A, B, C, D sao cho kết quả các trận đấu giữa họ là A thắng B, C, D ; B thắng C, D và C thắng D.

#Toán lớp 6

2

NV

Nguyễn Việt Xuyên

29 tháng 8 2016

Xét A là đội có số trận thắng nhiều nhất.

Vì tổng số trận thắng là (8.7):2=28 (trận), nên số trận thắng của A>/=4

Xét đội mà A đã thắng ta cũng tìm được đội B thắng ít nhất 2 trong 3 đội còn lại.

Cuối cùng trong hai đội mà B đã thắng, chọn C là đội thắng đội D còn lại thì bốn đội A, B, C, D thỏa mãn đề bài.

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Xuyên

11 tháng 10 2016

k mik nhé

Đúng(0)

LD

Le Dinh Quan

2 tháng 3 2020 - olm

Trường trung học phổ thông A tổ chức giải bóng đá cho học sinh nhân ngày thành lập đoàn 26 –3 . Biết rằng có n đội tham gia thi đấu vòng tròn một lượt (hai đội bất kỳ đấu với nhau đúng một trận). Đội thắngđược 3 điểm, đội hòa được 1 điểm và đội thua không được điểm nào. Kết thúc giải, ban tổ chức nhận thấy số trậnthắng thua gấp bốn lần số trận hòa và tổng số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

TT

Thanh Tùng DZ

2 tháng 3 2020

gọi số trận hòa là a ( a \(\in\)N* )

vì 1 trận hòa là của hai đội,mỗi đội được 1 điểm nên tổng điểm của trận hòa là 2a

theo giả thiết, số trận thắng là 4a

\(\Rightarrow\)tổng số điểm của các trận thắng là 12a

tổng số điểm các đội là 336 \(\Rightarrow\)2a + 12a = 336 \(\Rightarrow\)a = 24

vì vậy có tất cả : 24 + 4.24 = 120 trận đấu

theo giả thiết, có n đội mỗi đội đấu với n-1 đội còn lại nên số trận đấu là : \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)

suy ra : \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=120\Rightarrow n=16\left(tm\right)\)

Vậy ...

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 7 2018

Trong một giải bóng đá có 10 đội tham gia, bất cứ hai đội nào trong số đó cũng phải đấu với nhau một trận. Chứng minh rằng tại bất cứ thời điểm nào của lịch thi đấu cũng có hai đội đã đấu được một số trận như nhau.

#Toán lớp 4

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 7 2018

Xét một thời điểm bất kỳ của lịch thi đấu ( mỗi đội thi đấu tối đa 9 trận).

Phòng 0: Chứa các đội chưa đấu trận nào.

Phòng 1: Chứa các đội đã thi đấu 1 trận.

……………………………………………….

Phòng 9: Chứa các đội đã thi đấu 9 trận.

Để ý rằng phòng 0 và phòng 9 không thể cùng có đội thi đấu.

Thực chất 10 đội chứa trong 9 phòng.

Đúng(1)

PT

Phạm Thị Hằng

27 tháng 1 2017 - olm

Trong một giải bóng đá có k đội tham gia, thi đấu vòng tròn một lượt ( hai đội bất kì đấu với nhau đúng một trận ). Đội thắng được 3 điểm, đội hòa được 1 điểm và đội thua không được điểm nào. Kết thúc giải người ta nhận thấy rằng số trận thắng-thua gấp đôi sô trận hòa và tổng số điểm của các đội là 176. Hãy tìm k?

#Toán lớp 9

0

T

The_Supreme_King_Is_NAUTE

30 tháng 5 2015 - olm

Trong một giải bóng đá có 6 đội tham gia thi đấu vòng tròn một lượt. Đội thắng được 3 điểm, hòa được 1 điểm và thua thì 0 điểm. Sau khi kết thúc giải, người ta thấy đội vô địch thua đúng 1 trận và có số điểm bằng tổng điểm của hai đội xếp nhì, ba và bằng tổng điểm của ba đội xếp cuối.

Hãy tìm số điểm của đội vô địch và đội xếp cuối?

#Toán lớp 5

2

TT

Trương Thị Minh Thư

30 tháng 5 2015

ta thấy đội vô địch thua đúng 1 trận, suy ra số điểm của đội vô địch không vượt quá 12.

Theo đề bài, điểm của đội vô địch bằng nửa tổng điểm của 5 đội còn lại. 5 đội này thi đấu với nhau 5.4/2 = 10 trận, đem lại ít nhất là 20 điểm. Ngoài ra các đội này còn thắng đội vô địch 1 trận. Suy ra tổng điểm của 5 đội ít nhất là 23.

Từ đây suy ra đội vô địch được ít nhất là 11,5 điểm. Vì điểm là chẵn nên từ các lý luận trên, ta suy ra đội vô địch được 12 điểm. Từ đây hai đội nhì, ba có tổng điểm là 12 và 3 đội xếp cuối cũng có tổng điểm là 12. Tổng điểm của tất cả các đội là 36.

Giữa 6 đội bóng có tất cả 15 trận đấu. Nếu tất cả đều phân định thắng thua thì tổng điểm là 45. Nhưng tổng điểm chỉ là 36, suy ra có 45 – 36 = 9 trận hòa.

Như thế trong 10 trận giữa 5 đội còn lại chỉ có 1 trận thắng - thua, còn là 9 trận hòa. Suy ra tổng số trận thắng của 5 đội còn lại là 2 trận (1 thắng đội vô địch và 1 thắng lẫn nhau).

Cuối cùng, ta nhận xét rằng, do đội vô địch không hòa trận nào nên không có đội nào hòa cả 5 trận. Vì vậy, nếu có 1 đội bóng được 5 điểm thì đội bóng đó phải thắng 1 trận. Xét đội xếp thứ tư, nếu đội này được 5 điểm trở lên thì đội xếp thứ 2 và thứ 3 cũng được 5 điểm trở lên.

Như vậy các đội 2, 3, 4 mỗi đội đều thắng ít nhất 1 trận. Mâu thuẫn với kết luận ở phần trên. Vậy đội thứ tư được nhỏ hơn 5 điểm. Vì tổng điểm 3 đội 4, 5, 6 bằng 12 nên ta phải có cả 3 đội 4, 5, 6 đều được 4 điểm.

Vậy đội vô địch được 12 điểm và đội xếp cuối được 4 điểm.

Trên thực tế, điều này có thể xảy ra. Dưới đây ta đưa ra tình huống giải thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đội 1 thắng các đội 2, 4, 5, 6 với tỷ số tương ứng là 2-0, 4-0, 5-0, 6-0 và thua đội 3 với tỷ số 1-0, được 12 điểm.

Đội 2 thua đội 1 với tỷ số 0-2, thắng đội 3 với tỷ số 2-0 và hòa các đội còn lại, được 6 điểm, hiệu số thắng bại 0.

Đội 3 thắng đội 1 với tỷ số 1-0, thua đội 2 với tỷ số 0-2 và hòa các đội còn lại, được 6 điểm, hiệu số thắng bại -1.

Đội 4, 5, 6 thua đội vô địch và hòa tất cả các đội còn lại, được 4 điểm và hiệu số thắng bại tương ứng là -4, -5, -6.

Đúng(0)

LT

Le thi khanh huyen

4 tháng 8 2017

một công nhân làm việc 26 ngày thì được 3 000 000 đồng tiền lương.hỏi nếu người đó chỉ làm trong 10 ngày thì sẽ nhận được bao nhiêu tiền ?

Đúng(0)

PT

Phương Trình Hai Ẩn

17 tháng 5 2015 - olm

Trong một giải bóng đá có 6 đội tham gia thi đấu vòng tròn một lượt. Đội thắng được 3 điểm, hòa được 1 điểm và thua thì 0 điểm. Sau khi kết thúc giải, người ta thấy đội vô địch thua đúng 1 trận và có số điểm bằng tổng điểm của hai đội xếp nhì, ba và bằng tổng điểm của ba đội xếp cuối.

Hãy tìm số điểm của đội vô địch và đội xếp cuối?

#Toán lớp 5

5

GH

giang ho dai ca

17 tháng 5 2015

ta thấy đội vô địch thua đúng 1 trận, suy ra số điểm của đội vô địch không vượt quá 12.

Theo đề bài, điểm của đội vô địch bằng nửa tổng điểm của 5 đội còn lại. 5 đội này thi đấu với nhau 5.4/2 = 10 trận, đem lại ít nhất là 20 điểm. Ngoài ra các đội này còn thắng đội vô địch 1 trận. Suy ra tổng điểm của 5 đội ít nhất là 23.

Từ đây suy ra đội vô địch được ít nhất là 11,5 điểm. Vì điểm là chẵn nên từ các lý luận trên, ta suy ra đội vô địch được 12 điểm. Từ đây hai đội nhì, ba có tổng điểm là 12 và 3 đội xếp cuối cũng có tổng điểm là 12. Tổng điểm của tất cả các đội là 36.

Giữa 6 đội bóng có tất cả 15 trận đấu. Nếu tất cả đều phân định thắng thua thì tổng điểm là 45. Nhưng tổng điểm chỉ là 36, suy ra có 45 – 36 = 9 trận hòa.

Như thế trong 10 trận giữa 5 đội còn lại chỉ có 1 trận thắng - thua, còn là 9 trận hòa. Suy ra tổng số trận thắng của 5 đội còn lại là 2 trận (1 thắng đội vô địch và 1 thắng lẫn nhau).

Cuối cùng, ta nhận xét rằng, do đội vô địch không hòa trận nào nên không có đội nào hòa cả 5 trận. Vì vậy, nếu có 1 đội bóng được 5 điểm thì đội bóng đó phải thắng 1 trận. Xét đội xếp thứ tư, nếu đội này được 5 điểm trở lên thì đội xếp thứ 2 và thứ 3 cũng được 5 điểm trở lên.

Như vậy các đội 2, 3, 4 mỗi đội đều thắng ít nhất 1 trận. Mâu thuẫn với kết luận ở phần trên. Vậy đội thứ tư được nhỏ hơn 5 điểm. Vì tổng điểm 3 đội 4, 5, 6 bằng 12 nên ta phải có cả 3 đội 4, 5, 6 đều được 4 điểm.

Vậy đội vô địch được 12 điểm và đội xếp cuối được 4 điểm.

Trên thực tế, điều này có thể xảy ra. Dưới đây ta đưa ra tình huống giải thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đội 1 thắng các đội 2, 4, 5, 6 với tỷ số tương ứng là 2-0, 4-0, 5-0, 6-0 và thua đội 3 với tỷ số 1-0, được 12 điểm.

Đội 2 thua đội 1 với tỷ số 0-2, thắng đội 3 với tỷ số 2-0 và hòa các đội còn lại, được 6 điểm, hiệu số thắng bại 0.

Đội 3 thắng đội 1 với tỷ số 1-0, thua đội 2 với tỷ số 0-2 và hòa các đội còn lại, được 6 điểm, hiệu số thắng bại -1.

Đội 4, 5, 6 thua đội vô địch và hòa tất cả các đội còn lại, được 4 điểm và hiệu số thắng bại tương ứng là -4, -5, -6.

Đúng(0)

TT

Trần Tuyết Như

17 tháng 5 2015

Giải:

Khi làm bài toán về giải bóng đá, ta thường sử dụng hai sự kiện đơn giản nhưng quan trọng sau đây:

1) Nếu có k đội bóng thi đấu vòng tròn 1 lượt thì số trận đấu giữa họ là k(k-1)/2.

2) Một trận đấu có kết quả phân định thắng thua sẽ mang lại tổng điểm là 3, còn kết quả hòa mang lại tổng điểm là 2.

Quay trở lại bài toán, ta thấy đội vô địch thua đúng 1 trận, suy ra số điểm của đội vô địch không vượt quá 12.

Theo đề bài, điểm của đội vô địch bằng nửa tổng điểm của 5 đội còn lại. 5 đội này thi đấu với nhau 5.4/2 = 10 trận, đem lại ít nhất là 20 điểm. Ngoài ra các đội này còn thắng đội vô địch 1 trận. Suy ra tổng điểm của 5 đội ít nhất là 23.

Từ đây suy ra đội vô địch được ít nhất là 11,5 điểm. Vì điểm là chẵn nên từ các lý luận trên, ta suy ra đội vô địch được 12 điểm. Từ đây hai đội nhì, ba có tổng điểm là 12 và 3 đội xếp cuối cũng có tổng điểm là 12. Tổng điểm của tất cả các đội là 36.

Giữa 6 đội bóng có tất cả 15 trận đấu. Nếu tất cả đều phân định thắng thua thì tổng điểm là 45. Nhưng tổng điểm chỉ là 36, suy ra có 45 – 36 = 9 trận hòa.

Như thế trong 10 trận giữa 5 đội còn lại chỉ có 1 trận thắng - thua, còn là 9 trận hòa. Suy ra tổng số trận thắng của 5 đội còn lại là 2 trận (1 thắng đội vô địch và 1 thắng lẫn nhau).

Cuối cùng, ta nhận xét rằng, do đội vô địch không hòa trận nào nên không có đội nào hòa cả 5 trận. Vì vậy, nếu có 1 đội bóng được 5 điểm thì đội bóng đó phải thắng 1 trận. Xét đội xếp thứ tư, nếu đội này được 5 điểm trở lên thì đội xếp thứ 2 và thứ 3 cũng được 5 điểm trở lên.

Như vậy các đội 2, 3, 4 mỗi đội đều thắng ít nhất 1 trận. Mâu thuẫn với kết luận ở phần trên. Vậy đội thứ tư được nhỏ hơn 5 điểm. Vì tổng điểm 3 đội 4, 5, 6 bằng 12 nên ta phải có cả 3 đội 4, 5, 6 đều được 4 điểm.

Vậy đội vô địch được 12 điểm và đội xếp cuối được 4 điểm.

Trên thực tế, điều này có thể xảy ra. Dưới đây ta đưa ra tình huống giải thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đội 1 thắng các đội 2, 4, 5, 6 với tỷ số tương ứng là 2-0, 4-0, 5-0, 6-0 và thua đội 3 với tỷ số 1-0, được 12 điểm.

Đội 2 thua đội 1 với tỷ số 0-2, thắng đội 3 với tỷ số 2-0 và hòa các đội còn lại, được 6 điểm, hiệu số thắng bại 0.

Đội 3 thắng đội 1 với tỷ số 1-0, thua đội 2 với tỷ số 0-2 và hòa các đội còn lại, được 6 điểm, hiệu số thắng bại -1.

Đội 4, 5, 6 thua đội vô địch và hòa tất cả các đội còn lại, được 4 điểm và hiệu số thắng bại tương ứng là -4, -5, -6.

Đúng(0)

NA

Nguyen anh tuan

3 tháng 12 2016 - olm

trong một giải bóng đá có k đội tham gia thi đấu vòng tròn một lượt (2 đội bất kì đấu với nhau đúng 1 trận ) . đội thắng được 3 điểm ,đội hòa được 1 điểm và đội thua không được điểm nào .kết thúc giải , người ta nhận thấy rằng số trận thắng - thua gấp đôi số trận hòa và tổng số điểm của các đội là 176 . hãy tìm k

#Toán lớp 6

1

N

ngonhuminh

3 tháng 12 2016

\(sotranthang=t\)

\(sodiem=t\cdot3+\frac{t}{2}.1=176\)

\(2.3.t+t=176.2\Rightarrow t=\frac{352}{7}=sao?kochiahet\)

Đúng(0)

HH

Hanh Hoang My

18 tháng 3 2019 - olm

Trong một giải bóng đá có 6 đội tham gia thi đấu vòng tròn một lượt. Đội thắng được 3 điểm, hòa được 1 điểm và thua thì 0 điểm. Sau khi kết thúc giải, người ta thấy đội vô địch thua đúng 1 trận và có số điểm bằng tổng điểm của hai đội xếp nhì, ba và bằng tổng điểm của ba đội xếp cuối.Hãy tìm số điểm của đội vô địch và đội xếp cuối?

#Toán lớp 5

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP