Cho hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+2x+2y=11\\xy\left(x+2\right)\left(y+2\right)=m\end{cases}}\)
a) Giải hpt khi m=24
b) Tìm m để hpt có nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 11 2017
a) Đặt \(\sqrt{x}=a\) \(ĐKXĐ:x\ge9\)
\(\sqrt{x-9}=b\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}2a^2+b=21\\a^2-b^2=9\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a^2+b=21\\a^2=9+b^2\end{cases}}}\)
Thay \(a^2=9+b^2\)vào\(2a^2+b=21\), ta có:
\(2b^2+18+b=21\)
\(\Leftrightarrow2b^2+b-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2b^2-2b\right)+\left(3b-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-1\right)\left(2b+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b-1=0\\2b+3=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=1\\2b=-3\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-9}=1\\2\sqrt{x-9}=-3\end{cases}}}\)
Mà \(\sqrt{x-9}\ge0\), suy ra
\(\sqrt{x-9}=1\)
\(\Rightarrow x-9=1\)
\(\Leftrightarrow x=10\)(thỏa mãn)
Vậy \(x=10\)
13 tháng 2 2018
b) \(\hept{\begin{cases}x+my=m+1\left(1\right)\\mx+y=2m\left(2\right)\end{cases}}\)
từ \(\left(2\right)\) ta có: \(y=2m-mx\) \(\left(3\right)\)
thay (3) vào (1) ta được \(x+m\left(2m-mx\right)=m+1\)
\(\Leftrightarrow x+2m^2-m^2x=m+1\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-m^2\right)=m+1-2m^2\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-m^2\right)=-m^2+1\)
\(\Leftrightarrow x\left(m^2-1\right)=m^2-1\) \(\left(4\right)\)
để hpt có nghiệm duy nhất, pt (4) pải có nghiệm duy nhất
\(\Leftrightarrow m^2-1\ne0\Leftrightarrow m^2\ne1\Leftrightarrow m\ne\pm1\)
từ (4) ta có \(x=\frac{m^2-1}{m^2-1}=1\)
từ (3) ta có: \(y=2m-m\)
\(y=m\)
vậy hpt có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(1;m\right)\)
theo bài ra \(\hept{\begin{cases}x\ge2\\y\ge1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow m\ge1\)
vậy....
13 tháng 2 2018
a) khi m = 2 hpt có dạng
\(\hept{\begin{cases}x+2y=3\\2x+y=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3-2y\\2\left(3-2y\right)+y=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3-2y\\6-4y+y=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3y=-2\\x=3-2y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{2}{3}\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
vậy....
súc vật tự đăng tự trả lời