cho tam giac ABC can tai A, duong cao AD. biet AB=10cm; BC=12cm
. a, tinh do dai cac doạn thẳng BD, AD
b gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. CMR 3 diểm A,G,D thẳng hàng
c, CM tam giác ABG= tam giác ACG
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
6 tháng 7 2018
không pk đúng hay sai nữa do
mình mới học lớp 8 à
chúc bạn học tốt
25 tháng 4 2023
b: góc ADE+góc ABD=90 độ
góc AED=góc HEB=90 độ-góc DBC
mà góc ABD=góc DBC
nên góc ADE=góc AED
=>AD=AE
a: BD là phân giác
=>DA/AB=DC/BC
=>DA*BC=DC*AB
=>DC*AB=AE*BC
19 tháng 1 2024
ΔABC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(BC^2=10^2-6^2=64\)
=>\(BC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
=>\(\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)
=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{5}\)
mà BD+CD=BC=8cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{BD+CD}{3+5}=\dfrac{8}{8}=1\)
=>\(BD=3\cdot1=3\left(cm\right);CD=5\cdot1=5\left(cm\right)\)
a) Xét tam giác ABC cân tại A
có: AD là đường cao ứng với cạnh BC (gt)
=> AD là đường trung tuyến của BC ( tính chất của tam giác cân)
=> BD = CD
mà \(D\in BC\)
=> BD + CD = BC
=> BD + BD = BC
2 BD = BC
thay số: 2.BD = 12
BD = 12 :2
BD = 6 cm
Xét tam giác ABD vuông tại D
có: \(BD^2+AD^2=AB^2\left(py-ta-go\right)\)
thay số: \(6^2+AD^2=10^2\)
\(AD^2=10^2-6^2\)
\(AD^2=64\)
\(\Rightarrow AD=8cm\)
b) ta có: G là trọng tâm của tam giác ABC
=> BG là đường trung tuyến của AC ( định lí)
mà AD là đường trung tuyến của BC ( phần a)
=> AD cắt BG tại G ( định lí)
=> A,G,D thẳng hàng
c) Xét tam giác ABC cân tại A
có: AD là đường cao ứng với cạnh BC (gt)
=> AD là đường phân giác của góc BAC ( tính chất trong tam giác cân)
=> góc BAG = góc CAG( tính chất phân giác)
Xét tam giác ABG và tam giác ACG
có: AB = AC ( gt)
\(\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\left(cmt\right)\)
AG là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABG=\Delta ACG\left(c-g-c\right)\)
sorry bn nha! nhưng mk ko bít kẻ hình trên này, bn kẻ giúp mk nhé!
a) theo đề bài ta có: tam giác ABC cân tại A nên cạnh AB=ACmà AB=10 cm => AC= 10 (cm)
Vì tam giác ABC cân nên đường cao AD sẽ tạo ra 1 đường chính giữa AB chia thành 2 phần bằng nhau ( gọi là đường trung trực)
=> BD=DC=\(\frac{12}{2}\) = 6 cm
Theo định lí Pytago ta có:
102 - 62 = 100 - 36 =64 cm => \(\sqrt{64}\) = 8 cm Vậy cạnh AC = 10 cm; AD= 8 cm
b)AD là đường trung tuyến . G là trọng tâm => G thuộc AD => A,H,G thẳng hàng
c) Xét tam giác ABG và tam giác ACG:
Có : AB=AC (theo câu a)
AG chung
GB = GC ( vì G là trọng tâm nên cách đều 3 cạnh của tam giác)
Vậy tam giác ABG= tam giác ACG ( cạnh-cạnh-cạnh)