Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 1/2.3/4.....2015/2016
= 1.3.5.....2015/2.4.6......2016
= 1.3.5.....2015/(1.2).(2.2).....(2.1008)
= 1.3.5.....2015/2^1008 . 1.2....1008
\(\frac{x+2015}{5}+\frac{x+2016}{4}=\frac{x+2017}{3}+\frac{x+2018}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+2015}{5}+1\right)+\left(\frac{x+2016}{4}+1\right)=\left(\frac{x+2017}{3}+1\right)+\left(\frac{x+2018}{2}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2020}{5}+\frac{x+2020}{4}-\frac{x+2020}{3}-\frac{x+2020}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2020\right)\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2020=0\)vì \(\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\ne0\)
\(\Leftrightarrow x=-2020\)
Như vậy ta sẽ so sánh 1 và 1/3 + 1/6 + 1/10 +......+ 1/45
Ta có : 1/3 + 1/6 + 1/10 + .....+ 1/45 < 1/10 + 1/10 + 1/10 +......+ 1/10
Mà 1/10 + 1/10 + 1/10 + ....+ 1/10 = 8/10 < 1
Vậy S <2
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm
nha ................
\(S=\frac{1}{2}.\frac{3}{5}.\frac{5}{7}...\frac{2015}{2017}\)
\(=\frac{1}{2017}\)
Cách phân tích thì dễ thôi\(\frac{1}{2^2-1}=\frac{1}{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}=\frac{1}{3}\)
Các cái kia tương tự
\(S=\frac{1}{3}.\frac{3}{5}.\frac{5}{7}...\frac{2015}{2017}\)
Mình ghi nhầm
6S=6-1+1/6-1/6^2+...+1/6^2015-1/6^2016
7S=(6-1+1/6-1/6^2+...+1/6^2015-1/6^2016)+(1-1/6+1/6^2-1/6^3+...+1/6^2016-1/6^2017)
CỘNG VẾ THEO VẾ
TA ĐƯỢC:
7S=6-1/6^2017
SUY RA
S=6/7-1/6^2017.7<6/7
SUY RA S<S/7