Cho tam giác vuông ABC tại A. Lấy M thuộc tia đối của tia AB. Kẻ MN vuông góc BC. I là giao điểm của MN và AC. Kẻ Cx vuông góc với BC, Cx cắt AB tại E, MC cắt IE tại O. CMR AO đi qua trung điểm của EC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 1 2020
a) Xét ΔDMI và ΔENI ta có:
Dˆ=Eˆ=90o
MD=NE
MIDˆ=NIEˆ(đối đỉnh)
Do đó ΔDMI=ΔENI(cgv-gn)
Vậy MI=NI(hai cạnh tương ứng)
⇒đpcm
b) Từ B và C kẻ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB và AC cắt nhau tại J.
Ta có: ΔABJ=ΔACJ(g-c-g) nên: JB=JC(hai cạnh tương ứng)
Nên J thuộc AL đường trung trực ứng với BC
Mặt khác: từ ΔDMB=ΔENC(câu a)
Ta có: BM=CN
BJ=CJ(cmt)
MBJˆ=NCJˆ=90o
Nên ΔBMJ=ΔCNJ(c-g-c)
⇒MJ=NJ hay đường trung trực của MN luôn đi qua điểm J cố định
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
8 tháng 1 2018
Em tham khảo tại link dưới đây:
Câu hỏi của Sao lại z - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câub) Chứng minh thêm:
Ta thấy A, H, C cố định nên K cố định (Là giao điểm của đường thẳng vuông góc với AC tại C và AH)
Vậy đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thuộc BC.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
8 tháng 1 2018
Câu hỏi của Nguyễn Thành Nam - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại link trên nhé.