Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của HB, HC và AH. Chứng minh:
a, DF⊥AC
b,CF⊥AD
c,BF⊥AE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
5 tháng 5 2018
a) Xét Δ AHB :
D là trung điểm của HB
F là trung điểm của AH
Do đó DF là đường trung bình của Δ AHB
=> DF //AB
mà AB ⊥ AC
Nên DF⊥AC
b) Xét ΔADC :
AH và DF là 2 đường cao
AH \(\cap\) DF = \(\left\{F\right\}\)
Vậy nên F là trực tâm của ΔADC
=> CF ⊥ AD
c) Xét Δ AHC :
F là trung điểm của AH
E là trung điểm của HC
Do đó EF là đường trung bình của Δ AHC
=> EF // AC
mà AB ⊥ AC
Nên EF ⊥ AB
Xét ΔABE :
EF và AH là 2 đường cao
EF \(\cap AH=\left\{F\right\}\)
Vậy F là trực tâm của ΔABE
=> BF ⊥ AE
2 tháng 11 2021
a) Ta có: 2 đường cao BE,CF cắt nhau tại H
=> H là trực tâm tam giác ABC
=> AH là đường cao
=> AH⊥BC
b) Bạn xem lại đề nhé, ở trên đã cho BE là đường cao rồi xuống dưới lại cho E là trung điểm AB??
1 tháng 6 2021
Hình như đề bài sai bạn ơi câu a phải là \(\dfrac{HC}{HB}\)= \(\dfrac{MA}{AH}\)
30 tháng 8 2021
a: Xét ΔDBK và ΔDHF có
DB=DH
\(\widehat{BDK}=\widehat{HDF}\)
DK=DF
Do đó: ΔDBK=ΔDHF
Suy ra: \(\widehat{DBK}=\widehat{DHF}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AH//BK
b: Xét ΔHAB có
F là trung điểm của HA
D là trung điểm của HB
Do đó: FD là đường trung bình của ΔHAB
Suy ra: FD//AB
hay FK//AB
30 tháng 8 2021
c ơi đường trung bình là gì vậy ạ, cái này mk chưa học á :'(