cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ đg cao AH và BK ll cắt ác cạnh BC và AC tại H và K
a) Cm : AHC dồng dạng BKC . từ dó suy ra AC.KC=BC.HC
b) giả sử AC = 10cm , AH = 8cm . tính độ dài ác cạnh BC , BK?
c) Cm : AC.AK+BC.BH = AB^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 7 2022
a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
góc C chung
Do do: ΔAHC đồng dạg với ΔBKC
Suy ra: CA/CB=CH/CK
hay \(CA\cdot CK=CH\cdot CB\)
b: \(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=6\left(cm\right)\)
BC=2HC=12cm
Ta có: ΔAHC đồng dạng với ΔBKC
nên AH/BK=AC/BC
=>8/BK=10/12=5/6
=>BK=4.8(cm)
DL
25 tháng 3 2019
a)Hai tam giác vuông \(\Delta AHC\approx\Delta BKC\)vì có chung góc nhọn C
b) Vì tam giác AHC đồng dạng tam giác BKC nên
\(\frac{AH}{BK}=\frac{HC}{KC}=\frac{AC}{BC}=\frac{4}{3}\)
Theo định lý Pytago ta có
\(AH=\sqrt{8^2-3^2}=\sqrt{55}\)
\(\frac{AH}{BK}=\frac{\sqrt{55}}{BK}=\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow BK=\frac{3\sqrt{55}}{4}\)
Theo Pytago ta có
\(KC=\sqrt{6^2-\left(\frac{3\sqrt{55}}{4}\right)^2}=\frac{9}{4}\left(cm\right)\)
\(KA=8-\frac{9}{4}=\frac{23}{4}\left(cm\right)\)
26 tháng 7 2023
a: Xét ΔCKB vuông tại K và ΔCHA vuông tại H có
góc C chung
=>ΔCKB đồng dạng với ΔCHA
=>CK/CH=CB/CA
=>CA*CK=CH*CB
b: BH=CH=10/2=5cm
AH=căn 13^2-5^2=12cm
BK*AC=AH*BC
=>BK*13=12*10=120
=>BK=120/13(cm)
12 tháng 5 2022
a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
góc C chung
Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔBKC
b: Ta có: ΔAHC\(\sim\)ΔBKC
nên HC/CK=AC/BC
=>6/CK=10/12=5/6
=>CK=7.2(cm)
12 tháng 5 2022
a, Xét Δ AHC và Δ BKC, có :
\(\widehat{AHC}=\widehat{BKC}=90^o\)
\(\widehat{ACH}=\widehat{BCK}\) (góc chung)
=> Δ AHC ∾ Δ BKC (g.g)
b,
Ta có : AB = AC (Δ ABC cân tại A)
Mà AB = 10 (cm)
=> AC = 10 (cm)
Ta có :
Δ ABC cân tại A
AH là đường cao
=> AH là đường trung trực
=> 2HC = BC
=> 2HC = 12
=> HC = 6 (cm)
Ta có : Δ AHC ∾ Δ BKC (cmt)
=> \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{HC}{KC}\)
=> \(\dfrac{10}{12}=\dfrac{6}{KC}\)
=> \(KC=\dfrac{12.6}{10}=7,2\left(cm\right)\)
Xét Δ BKC vuông tại C, có :
\(S_{\Delta_{BCK}}=\dfrac{1}{2}.CK.BC\)
=> \(S_{\Delta_{BCK}}=43,2\left(cm^2\right)\)
1 tháng 4 2020
Xét tam giác BAH
Có B+BAH=900(vì tam giác BAH vuông tại H)
500+BAH=900
=>BAH=900-500
=>BAH=400
Xét tam giác HAC
Có C+HAC=900(Tam giác HAC vuông tại H)
400+HAC= 900
HAC=900-400
HAC=500
B)Xét tam giác ABH
Có AB2 = HB2+AH2(Theo định lý Pi-ta-go)
AB2=32+42
AB2=25=52
AB=5
Xét tam giác CAH
Có AC2=AH2+HC2 (Theo định lý Pi-ta-go)
AC2=42+42=32=
24 tháng 7 2015
Độ dài cạnh BC là:
((40-12)+2)/2=15(cm)
Độ dài cạnh AB là:
15 - 2 = 13(cm)
S tam giác ABC là:
15 x 8 / 2 = 60(cm2)
Chiều cao BK hạ từ B xuống AC là:
60 x 2 / 12 = 10(cm)
Đ/s:S tam giác ABC:60 cm2.
Chiều cao BK:10 cm.