Cho : A\(=\frac{2.n+3}{2.n}\)với n\(\in\)Z , n \(\ne\)0
a. Với giá trị nào của n thì A là phân số
b.Tìm các giá trị của n để A là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 7 2015
a) A là phân số nếu mẫu số khác 0 , tức là 2n \(\ne\) 0 => n \(\ne\) 0
Vậy với n \(\ne\) 0 thì A là phân số
b) A là số nguyên nếu 2n + 3 chia hết cho 2n
2n luôn chia hết cho 2n
=> 3 chia hết cho 2n hay 2n \(\in\)Ư(3) = {1;-1;3;-3}
Vì 2n chẵn => không có n để 2n \(\in\) Ư(3)
Vậy không có số n thỏa mãn A nguyên
30 tháng 7 2015
a,n khác 0 , n thuộc Z thì A là p/s
b, để A nguyên thì 2n + 3 phải : hết cho 2n
ta có : 2n + 3 : hết cho 2n
mà 2n : hết cho 2n
=> 3 : hết cho 2n
=> 2n thuộc Ư(3)
=> 2n thuộc { 1 , 3 }
vậy ko có giá trị nào của n thì A nguyên
30 tháng 1 2022
a, n khác 0
b, \(A=\dfrac{2n+3}{n}=2+\dfrac{3}{n}\Rightarrow n\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| n | 1 | -1 | 3 | -3 |
NA
30 tháng 1 2022
a, để \(A=\dfrac{2n+3}{n}\) là p/s \(\Rightarrow n\ne0\)
b,\(\dfrac{2n+3}{n}=\dfrac{2n}{n}+\dfrac{3}{n}=2+\dfrac{3}{n}\)
để \(2+\dfrac{3}{n}\) là số nguyên \(\Leftrightarrow\dfrac{3}{n}\) là số nguyên
\(\Rightarrow n\in\text{Ư}\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
vậy.......
XO
20 tháng 7 2019
a) Để \(A\inℤ\)
\(\Rightarrow3⋮n-5\)
\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow n-5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp :
| \(n-1\) | \(1\) | \(3\) | \(-1\) | \(-3\) |
| \(n\) | \(2\) | \(4\) | \(0\) | \(-2\) |
Vậy \(n\in\left\{2;4;0\right\}\)
b) Để \(\frac{n+9}{n-6}\inℕ\Leftrightarrow n+9⋮n-6\)
\(\Rightarrow n-6+15⋮n-6\)
Vì \(n-6⋮n-6\)
\(\Rightarrow15⋮n-6\)
\(\Rightarrow n-6\inƯ\left(15\right)\)
\(\Rightarrow n-6\in\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp ta có:
| \(n-6\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) | \(5\) | \(-5\) | \(15\) | \(-15\) |
| \(n\) | \(7\) | \(5\) | \(9\) | \(3\) | \(11\) | \(1\) | \(21\) | \(-9\) |
Vậy \(n\in\left\{7;5;9;3;11;1;21;-9\right\}\)
28 tháng 4 2018
Giải câu b trước nha.
b) Ta có: A = 2n+2/2n = 2n/2n + 2/2n = 1 + 1/n
Có 1 là số nguyên => Để A là số nguyên thì 1/n là số nguyên
=> n = {-1;1}
Vậy n=1 hoặc n=-1 thì A là số nguyên.
a) Để A là phân số thì n khác 1 và -1 ( theo câu b )
CM
29 tháng 12 2019
a) Để A là phân số thì : 2n - 4 ≠ 0
2n ≠ 4
n ≠ 2
Vậy với n ≠ 2 thì A là phân số
b) Ta có A = 2 n + 2 2 n − 4 = 1 + 6 2 n − 2 = 1 + 3 n − 2
Để A là số nguyên thì 3 ⋮ n - 2 hay (n - 2) ∈ U(3)
n − 2 = 1 ⇒ n = 3 n − 2 = − 1 ⇒ n = 1 n − 2 = 3 ⇒ n = 5 n − 2 = − 3 ⇒ n = − 1
Vậy n ∈ − 1 ; 1 ; 3 ; 5 thì A là số nguyên.
MS
22 tháng 2 2017
ta có
\(A=\frac{2n+3}{n}=2.\frac{n+3}{n}=2.\frac{n}{n}+\frac{3}{n}=2.\frac{3}{n}\)
=>để A là phân số thì n \(\notinƯ_3=\left[1;-1;3;-3\right]\)=>n là tất cả các số khác 1;-1;2;-2
để A là là số nguyên thì n thuộc {1;-1;2;-2}
DT
22 tháng 2 2017
\(A=\frac{2n+3}{n}=2+\frac{3}{n}\)
a) Để A là phân số thì \(\frac{3}{n}\)cũng là phân số, nghĩa là n khác không và n không là ước của 3.
Vậy n là số nguyên khác \(0;1;-1;3;-3\)thì A là phân số.
b) Để A là số nguyên thì \(\frac{3}{n}\)cũng là số nguyên, nghĩa là n khác không và n là ước của 3.
Vậy n = \(1;-1;3;-3\)thì A là số nguyên.
DP
3 tháng 8 2017
a, A là phân số chỉ khi \(2n-4\ne0\Rightarrow n\ne2\)
b, A \(\in Z\)\(\Leftrightarrow2n+2⋮2n-4\Leftrightarrow2n-4=6\Rightarrow6⋮2n-4\)
Vì \(2n-4\)là số chẵn nên :
\(2n-4=-6\Rightarrow2n=-2\Rightarrow n=-1\text{và }A=0\)
\(2n-4=-2\Rightarrow2n=2\Rightarrow n=1\text{và }A=-2\)
\(2n-4=2\Rightarrow2n=6\Rightarrow n=3\text{và }A=4\)
\(2n-4=6\Rightarrow2n=10\Rightarrow n=5\text{và }A=2\)
Vậy ....
16 tháng 3 2023
a) Để A là phân số thì : 2n - 4 ≠ 0=>n ≠ 2
Vậy với n ≠ 2 thì A là phân số
b) Ta có A = 2 n + 2 2 n − 4 = 1 + 6 2 n − 2 = 1 + 3 n − 2
Để A là số nguyên thì 3 ⋮ n - 2 hay (n - 2) ∈ U(3)
n − 2 = 1 ⇒ n = 3 n − 2 = − 1 ⇒ n = 1 n − 2 = 3 ⇒ n = 5 n − 2 = − 3 ⇒ n = − 1
Vậy n ∈ − 1 ; 1 ; 3 ; 5 thì A là số nguyên.