1 cho tam giác abc góc A nhọn đường cao AH. Lấy điểm D sao cho AB là đường trung trực của HD, lấy điểm E sao cho AC là đường trung trực của HE. DE cắt AB và AC lần lượt tại K và Ia, CM AD = AEb, BAC =...

DN

Dương Nguyễn

26 tháng 4 2018 - olm

1 cho tam giác abc góc A nhọn đường cao AH. Lấy điểm D sao cho AB là đường trung trực của HD, lấy điểm E sao cho AC là đường trung trực của HE. DE cắt AB và AC lần lượt tại K và Ia, CM AD = AEb, BAC = 75 độ . Tính góc DAEc, CM HA là phân giác của góc KHId, CM OK vuông góc với AB2 cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD. Lấy...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

HN

Hoàng Ninh

4 tháng 4 2019 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC có góc A nhọn, đường cao AH. Lấy điểm D sao cho AB là đường trung trực của HD, lấy điểm E sao cho AC là đường trung trực cua HE. DE cắt AB và AC lần lượt tại K và I

a) Chứng minh: AD = AE

b) Cho góc BAC = 75^o. Tính góc DAE.

c) Chứng minh: HA là phân giác của góc KHI

d) Chứng minh: CK vuông góc với AB.

#Toán lớp 7

1

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

5 tháng 4 2019

a)

Do AB là đường trung trực của HD nên AD=AH(1)

Do AC là đường trung trực của HE nên AE=AH(2)

Từ (1);(2) suy ra AD=AE.

b)

Do AD=AH nên \(\Delta ADH\) cân tại A suy ra AB vừa là đường cao,vừa là đường phân giác \(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{BAH}\)

Do AE=AH nên \(\Delta\)AEH cân tại A suy ra AC là đường cao đồng thời là đường phân giác \(\Rightarrow\widehat{EAC}=\widehat{HAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{DAH}+\widehat{EAH}=\left(\widehat{DAB}+\widehat{BAH}\right)+\left(\widehat{EAC}+\widehat{HAC}\right)=2\cdot\widehat{BAH}+2\cdot\widehat{HAC}=2\left(\widehat{BAH}+\widehat{HAC}\right)\)\(=2\cdot75^0=150^0\)

c)

Xét tam giác KHI có:KB là phân giác ngoài tại đỉnh K(vì có AB là phân giác);IC là phân giác ngoài tại đỉnh C(vì có AC là phân giác).

Chúng cắt nhau tại A nên suy ra HA là phân giác trong \(\widehat{KHI}\)

d)

Gọi Hx là tia đối của HI;giao điểm của BI và CK là O

Do \(AH\perp BC;\widehat{KHA}=\widehat{IHA}\Rightarrow\widehat{KHB}=\widehat{IHC}\)

Lại có:\(\widehat{xHB}=\widehat{IHC}\left(đ.đ\right)\Rightarrow\widehat{xHB}=\widehat{KHB}\)

=> HB là phân giác \(\widehat{KHx}\) hay HB là phân giác góc ngoài tại đỉnh H.

Xét \(\Delta KHI\) có tia phân giác HB và KB cắt nhau tại B nên IB là tia phân giác góc trong tại đỉnh I.

Do IB và IC là tia phân giác của 2 góc kề bù nên chúng vuông góc với nhau.\(\left(\widehat{KIH}\&\widehat{HIE}\right)\)

Xét tam giác ABC có AH và BI là 2 đường cao cắt nhau tại O nên CK là đường cao hay CK vuông góc với AB.

Đúng(0)

NL

Ngọc Linh Phan

17 tháng 2 2019 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhon, đường cao AH. Lấy điểm D và E sao cho AB và AC là đường trung trực của HD và HE. DE cắt AB và AC lần lượt tại I và K.

a, Cmr: AD=AE

b, Cmr: góc DAE = 2.góc BAC

c, Cm: tam giác ADI = tam giác AHI

d, Cm: HA là tia phân giác của góc IHK

#Toán lớp 7

0

H

hello

10 tháng 2 2021

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , đường cao AI , Lấy điểm D và E sao cho AB và AC là đường trung trực của HD và HE. DE cắt AB và AC lần lượt tại I và K. Chứng minh a ) AD = AE b ) DAE = 2BAC C ) tam giác ADI = tam giác AHI d ) HA là phân giác của góc IHK

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 2 2021

a) Ta có: AB là đường trung trực của HD(gt)

⇔A nằm trên đường trung trực của HD

⇔AD=AH(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: AC là đường trung trực của HE(gt)

⇔A nằm trên đường trung trực của HE

⇔AE=AH(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AE=AD(đpcm)

b) Xét ΔADH có AD=AH(cmt)

nên ΔADH cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔADH cân tại A(cmt)

mà AB là đường trung trực ứng với cạnh đáy HD(gt)

nên AB là đường phân giác ứng với cạnh HD(Định lí tam giác cân)

⇔AB là tia phân giác của \(\widehat{DAH}\)

⇔\(\widehat{DAH}=2\cdot\widehat{BAH}\)

Xét ΔAHE có AH=AE(cmt)

nên ΔAHE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔAHE cân tại A(cmt)

mà AC là đường trung trực ứng với cạnh đáy HE(gt)

nên AC là đường phân giác ứng với cạnh HE(Định lí tam giác cân)

⇔AC là tia phân giác của \(\widehat{HAE}\)

⇔\(\widehat{HAE}=2\cdot\widehat{CAH}\)

Ta có: \(\widehat{DAH}+\widehat{EAH}=\widehat{DAE}\)(tia AH nằm giữa hai tia AD,AE)

mà \(\widehat{DAH}=2\cdot\widehat{BAH}\)(cmt)

và \(\widehat{HAE}=2\cdot\widehat{CAH}\)(cmt)

nên \(2\cdot\widehat{BAH}+2\cdot\widehat{CAH}=\widehat{DAE}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{DAE}=2\cdot\left(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}\right)\)

mà \(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}=\widehat{BAC}\)(tia AH nằm giữa hai tia AB,AC)

nên \(\widehat{DAE}=2\cdot\widehat{BAC}\)(đpcm)

c) Ta có: AB là đường trung trực của HD(gt)

⇔AB vuông góc với HD tại trung điểm của HD

mà AB cắt HD tại I(gt)

nên AI⊥HD tại I và I là trung điểm của DH

Xét ΔADI vuông tại I và ΔAHI vuông tại I có

AD=AH(cmt)

AI chung

Do đó: ΔADI=ΔAHI(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Đúng(2)

H

hello

9 tháng 2 2021

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , đường cao AI , Lấy điểm D và E sao cho AB và AC là đường trung trực của HD và HE. DE cắt AB và AC lần lượt tại I và K. Chứng minh a ) AD = AE b ) DAE = 2BAC C ) tam giác ADI = tam giác AHI d ) HA là phân giác của góc IHK

#Toán lớp 7

0

PC

Park Chaeyoung

31 tháng 10 2019 - olm

Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH

Lấy điểm D và E sao cho AB và AC lần lượt là đường trung trực của DH và HE

DE cắt AB tại K, cắt AC tại F

CM

a) AD = AE

b) HA là phân giác góc KHF

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Thị Quỳnh Anh

3 tháng 5 2020 - olm

Cho △ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Lấy điểm D và E sao cho AB và AC là đường trung trực của HD và HE. DE cắt AB và AC lần lượt tại I và K.

a) Chứng minh : AD = AE.

b) Chứng minh : .góc DAE=2.BAC

c) Chứng minh : △ADI = △AHI.

d) Chứng minh : HA là phân giác của góc IHK.

#Toán lớp 7

0

QN

Quân Nguyễn Anh

11 tháng 8 2015 - olm

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Lấy các điểm D và E sao cho AB là đường trung trực của HD, AC là trung trực của HE. GỌi IK lần lượt là giao điểm của DE với AB và AC. Chứng minh rằng :
a)AD=AE
b)Góc DAE=2 lần góc BAC
c)HA là phân giác của góc IHK
d)Góc BAC= Góc BHI
e)3 đường thẳng AH,BK,CI đồng qui
Các bạn làm đc thì trả lời cho mình phần c), d), e) nhá

#Toán lớp 7

1

TN

Thao Nhi

11 tháng 8 2015

d) ta co : goc BHI+goc IHA =90 ( 2 goc ke phu)

----> goc BHI =90- goc IHA

ma goc IHA = goc ADI ( tam giac ADI = tam giac AHI)

nen goc BHI=90- goc ADI (1)

ta co :

goc ADE = (180- goc DAE):2 ( tam giac ADE can tai A)

ma goc DAE= 2. goc BAC ( cm cau b)

nen goc ADE = (180-2.goc BAC):2= 90-goc BAC

---> goc BAC =90- goc ADE (2)

tu (1) va (2) suy ra goc BHI= goc BAC

Đúng(0)

NN

Nam Nguyễn Trường Hải

13 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC, góc A nhọn. Đường cao AH. Lấy D sao cho AB là đường trung trực của HD. Lấy E sao cho AC là đường trung trực của HE. DE cắt AB và AC lần lượt tại K và I.

a)C/m AD=AE

b)Cho BÂC = 75 độ. Tính DÂE

c)C/m HA là phân giác của góc KHI

d)C/m CK vuông góc với AB

#Toán lớp 7

1

NN

Nam Nguyễn Trường Hải

13 tháng 4 2018

Mình nghĩ cả tuần rồi không ra được

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hải Linh

11 tháng 2 2016 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH. Lấy điểm D và E sao cho AB và AC là đường trung trực của HD và HE. DE cất AB lần lượt tại I và K.

a) Chứng minh: AD = AE

b) Chứng minh: góc DAE = 2 lần góc BAC

c) Chứng minh: tam giác ADI = tam giác AHI

d) Chứng minh: HA là phân giác của góc IHK

#Toán lớp 7

2

TH

Trần Hồ Thùy Trang

11 tháng 2 2016

Cho cái hình vs....K có hình giải sao

Đúng(0)

TG

Thieu Gia Ho Hoang

11 tháng 2 2016

moi hok lop ? 6 thôi

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP