Cho tam giác ABC vuông tại B vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA
a)CMR: Tam giác AMB = Tam giác EMC
b)CMR: AC > CE
c) CMR: AB // CE
d)Cho AM=20dm
BC=24dm
Tính AB=?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 1 2022
Lời giải:
a. Xét tam giác $ABM$ và $ECM$ có:
$BM=CM$ (do $M$ là trung điểm $BC$)
$AM=EM$ (gt)
$\widehat{AMB}+\widehat{EMC}$ (đối đỉnh)
$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ECM$ (c.g.c)
b.
Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{ABM}=\widehat{ECM}$
Mà hai góc này so le trong nên $AB\parallel CE$
c.
$AB\perp AC; AB\parallel CE$
$\Rightarrow AC\perp CE$ (đpcm)
29 tháng 1 2022
a: Xét ΔABM và ΔECM có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔEMC
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó: ABEC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABEC là hình chữ nhật
Suy ra: AB//EC
c: Ta có: ABEC là hình chữ nhật
nên EC\(\perp\)AC
13 tháng 12 2021
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
DO đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB//EC
TT
26 tháng 2 2020
a)
+) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)DCM có :
AM = DM (gt)
góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh )
BM = CM (gt)
=> \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)DCM ( c.g.c )
=> AB = DC ( hai canh tương ứng )
+) Do \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)DCM (cmt)
=> góc ABM = góc DCM ( hai góc tương ứng )
Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=> AB // DC
b) Ta có : AB // CD (cmt)
AB \(\perp\) AC (gt)
=> DC \(\perp\)AC
Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)CDA có :
AB = CD (cmt)
góc BAC = góc DCA ( = 90 độ )
AC chung
=> \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)CDA ( c.g.c )
=> BC = DA ( hai cạnh tương ứng )
Mà : \(\frac{DA}{2}=MD=MA\Rightarrow MA=\frac{1}{2}BC\) (đpcm)
c) Xét \(\Delta\)BAE và \(\Delta\)BAC có :
AB chung
góc BAE = góc BAC ( = 90 độ )
AE = AC (gt)
=> \(\Delta\)BAE = \(\Delta\)BAC ( c.g.c )
=> BE = BC và góc BEA = góc BCA ( hai góc tương ứng ) (1)
Ta chứng minh được ở phần b) có : AM = \(\frac{1}{2}BC=MC\)
=> \(\Delta\)AMC cân tại M
=> góc MAC = góc MCA
hay góc MAC = góc BCA (2)
Từ (1) và (2) => góc MAC = góc BEC
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> AM // BE (đpcm)
d) Câu này mình không hiểu đề lắm !!
Mình nghĩ là : \(\Delta\)ABC cần thêm điều kiện góc B = 30 độ thì sẽ có điều trên.
e) Ta có : BE // AM
=> BE // AD
=> góc EBO = góc DAO
Xét \(\Delta\)EBO và \(\Delta\)DAO có :
BE = AD ( = BC )
góc EBO = góc DAO (cmt)
OB = OA (gt)
=> \(\Delta\)EBO = \(\Delta\)DAO ( c.g.c )
=> góc EOB = góc DOA ( hai góc tương ứng )
Mà : góc EOB + góc EOA = 180 độ
=> góc DOA + góc EOA = 180 độ
hay : góc EOD = 180 độ
=> Ba điểm E, O, D thẳng hàng (đpcm)
26 tháng 2 2020
Câu hỏi của Vu Duc Manh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
AD
28 tháng 3 2021
a) Xét tg AMB và EMC có :
MA=ME(gt)
MB=MC(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\left(đđ\right)\)
=> Tg AMB=EMC(c.g.c) (đccm)
b) Do tg AMB=EMC (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{ECM}\)
=> AB//EC
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ECA}=90^o\)
\(\Rightarrow AC\perp CE\left(đccm\right)\)
c) Do tg ABM=CEM (cmt)
\(\Rightarrow AM=MC=\frac{BC}{2}\)
Hay nói cách khác : BC=2AM (đccm)
#H
BN
17 tháng 3 2022
vẽ hình thì mới hiểu đc chứ, bạn vẽ hình xong chụp cho mình đy
VG
16 tháng 3 2023
bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
cũng bị ép);-;