2003x^100+2003x^99+...+2003x^2+2003x tại x=2004
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CC
1
BT
23 tháng 3 2018
A=2003x(1+x+x2+...+x98+x99)
=> \(\frac{A}{2003x}=1+x+x^2+...+x^{98}+x^{99}\)
=> \(\frac{A.x}{2003x}=x+x^2+...+x^{98}+x^{99}+x^{100}\)=> \(\frac{A}{2003}=x+x^2+...+x^{98}+x^{99}+x^{100}\)
=> \(\frac{A}{2003}-\frac{A}{2003x}=\left(x+x^2+...+x^{98}+x^{99}+x^{100}\right)-\left(1+x+x^2+...+x^{98}+x^{99}\right)\)
=> \(\frac{A\left(x-1\right)}{2003x}=x^{100}-1\)=> \(A=\frac{2003x\left(x^{100}-1\right)}{x-1}\)
Thay x=2004 ta được: \(A=\frac{2003.2004\left(2004^{100}-1\right)}{2004-1}=2004\left(2004^{100}-1\right)\)
Đáp số: \(A=2004\left(2004^{100}-1\right)\)
SN
1
20 tháng 2 2020
Ta có : \(2003=2004-1=x-1\)
- Thay x - 1 = 2003 vào biểu thức trên ta được :
\(f_{\left(x\right)}=x^{11}-\left(x-1\right)x^{10}-\left(x-1\right)x^9-...-\left(x-1\right)x-1004\)
=> \(f_{\left(x\right)}=x^{11}-x^{11}+x^{10}-x^{10}+x^9-...-x^2+x-1004\)
=> \(f_{\left(x\right)}=x-1004\)
- Thay x = 2004 vào biểu thức trên ta được :
\(f_{\left(2004\right)}=2004-1004=1000\)
Vậy f(2004) có giá trị là 1000 .
S
2
16 tháng 6 2015
tận cùng của A là ; 6,4,6,4,6,......mà 2003 lẻ nên tận cùng A là : 4 .tận cùng B là : 9,7,1,3,9,7,1,3,9,7.1......ta thấy cứ 4 thừa số thì xuất hiên số 1 ở tận cùng trong kết quả mà 2004 thừa số vừa đủ cho 501 nhóm : 2004 : 4 = 501 vậy số tận cùng của B là ;1 .vậy A+B có tận cùng là 4+1 =5 nên A+B chia hết cho 5
TT
2
7 tháng 10 2018
\(x^4+2004x^2+2003x+2004\)
\(=x^4-x+2004x^2+2004x+2004\)
\(=x\left(x^3-1\right)+2004\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2004\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2004\right)\)
7 tháng 10 2018
\(x^4+2004x^2+2003x+2004\)
\(=x^4+2004x^2+2004x-x+2004\)
\(=\left(x^4-x\right)+2004\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x^3-1\right)+2004\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2004\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2004\right)\)
T
2
18 tháng 8 2018
\(x^4+2004x^2+2003x+2004\)
\(=x^4+2004x^2+2004x-x+2004\)
\(=\left(x^4-x\right)+2004\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x^3-1\right)+2004\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2004\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2004\right)\)
P5
1
7 tháng 8 2015
\(b=\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{2003}\right).\left(1-\frac{1}{2004}\right)\)
\(b=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{2002}{2003}.\frac{2003}{2004}\)
\(b=\frac{1.2.3....2002.2003}{2.3.4....2003.2004}\)
\(b=\frac{1}{2004}\)