Tính tỉ số A/B biết:
A\(=\frac{1}{1.101}+\frac{1}{2.102}+...\frac{1}{10.110}\)
B\(=\frac{1}{1.11}+\frac{1}{2.12}+...\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 3 2018
\(100E\)\(=\frac{100}{1.101}+\frac{100}{2.102}+..........+\frac{100}{10.110}\)
\(=1-\frac{1}{101}+\frac{1}{2}-\frac{1}{102}+........+\frac{1}{10}-\frac{1}{110}\)
\(10F=\frac{10}{1.11}+\frac{10}{2.12}+......+\frac{10}{100.110}\)
\(=1-\frac{1}{11}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}+......+\frac{1}{100}-\frac{1}{110}\)
\(=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+....+\frac{1}{100}-\frac{1}{11}-\frac{1}{12}-....-\frac{1}{100}-\frac{1}{101}-...-\frac{1}{110}\)
\(=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{101}-\frac{1}{102}-...-\frac{1}{110}\)\(=100E\)
\(\Rightarrow10F=100E\Rightarrow\frac{E}{F}=\frac{1}{10}\)
Vì gõ trên Hoc24 khá lâu nên mình gửi hình ảnh cho lẹ
NT
13 tháng 5 2016
\(A=\frac{1}{1.101}+\frac{1}{2.102}+\frac{1}{3.103+...}+\frac{1}{10.110}\)
\(A=\frac{1}{100}(\frac{100}{1.101}+\frac{100}{2.102}+\frac{100}{3.103}+...+\frac{100}{10.110})\)
\(A=\frac{1}{100}(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}+\frac{1}{2}-\frac{1}{102}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{110})\)
\(A=\frac{1}{100}((\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10})-(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{110}))\) ok?
\(B=\frac{1}{1.11}+\frac{1}{2.12}+...+\frac{1}{100.110}\)
\(B=\frac{1}{10}(\frac{10}{1.11}+\frac{10}{2.12}+...+\frac{10}{100.110})\)
\(B=\frac{1}{10}(\frac{1}{1}-\frac{1}{11}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{110})\)
\(B=\frac{1}{10}((\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100})-(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{110}))\)=\(\frac{1}{10}((\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10})-(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{110}))\)
B=10A
A.x=10A suy ra x=10
gõ xong mém xỉu. :)
20 tháng 4 2020
Câu hỏi của Huỳnh Ngọc Cẩm Tú - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath