Biết p là số nguyên tố. Hỏi p10- 1 là số nguyên tố hay hợp số?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 12 2015
1. 4p+1 là hợp số
2.p+8 là số nguyên tố
Mọi người tick ủng hộ nhé
KT
2
8 tháng 2 2017
TH1: p=2 => \(p^{10}-1=2^{10}-1=1023\)\(⋮\)3 nên không là số nguyên tố
TH2: p>2, khi đó p là số lẻ nên \(p^{10}-1\)l là số chẵn mà \(p^{10}-1\)> p>2 nên \(p^{10}-1\)\(⋮\)2 nên là hợp số
Vậy \(p^{10}-1\)là hợp số với mọi số nguyên tố p
PN
8 tháng 2 2017
đáp án của mình là hợp số
Bạn xem câu hỏi của bạn đỗ thị việt huệ
nhé !
..
DD
0
NT
6
11 tháng 3 2019
Nhận xét:
p nguyên tố thì p lẻ
số lẻ gấp lên bao nhiêu đều là số lẻ
=> p^10 lẻ
=> p^10 -1 chẵn
=> p^10-1 là hợp số (vì số chẵn chia hết cho 2)
vậy p^10-1 là hợp số
11 tháng 3 2019
Vì p là số nguyền tố => p có 2TH = p = 2 ; p> 2
TH1 : p = 2 => p^10 - 1 = 1024 - 1 = 1023 chia hết cho 3 là hợp số (1)
TH2 : p> 2 => p lẻ => p ^ 10 là số lẻ => p^10 - 1 là số chẵn chia hết cho 2 và lớn hơn 2 => p^10 - 1 là hợp số (2)
Từ (1) và (2) => với mõi p nguyên tố ta luôn có p^10 - 1 là hợp số
NT
4
11 tháng 3 2020
Vì p là số nguyên tố nên :
-Nếu p = 2 thì p^10 - 1 = 2^10 - 1 = 1024 - 1 = 1023 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> p^10 - 1 là hợp số
-Nếu p là số nguyên tố > 2 => p lẻ => p^10 lẻ => p^10 - 1 chẵn chia hết cho 2 và lớn hơn 2
=. p^10 - 1 là hợp số
Vậy p^10 - 1 là hợp số
TK
1
31 tháng 3 2018
xét 2 trường hợp
TH1 :p=2
=>\(p^{10}-1=2^{10}-1=1024-1=1023\left(HS\right)\)
TH2 :p>2
=>p là số lẻ => \(p^{10}lẻ\)
\(p^{10}-1\) chẵn => \(p^{10}-1\) chia hết cho 2 (HS)
Vậy \(p^{10}-1\) với p là số nguyên tố thì \(p^{10}-1\) là HS
HS là họp số
Đúng nhé bạn
NH
6
TN
13
27 tháng 3 2016
nếu p lẻ =>p^10 lẻ => p^10 - 1 chẵn là hợp số
nếu p chẵn => p=2=> p^10-1=1023 chia hết cho 3 là hợp số
Vậy p^10-1 là hợp số
p10-1 = (p5)2-12 = (p5-1)(p5+1)
Nhận thấy: (p5-1) và (p5+1) là 2 số chẵn hoặc 2 số lẻ liên tiếp => có ít nhất 1 số khác 1
=> p10-1 sẽ chia hết cho ít nhất là 1 số
=> p10-1 là hợp số