Cặp số nguyên dương chẵn x;y thỏa mãn biểu thức x/2 + 3/y = 5/4 là:
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
0
TT
1
DK
2
TM
6 tháng 7 2017
Đây nhé: Câu hỏi của Trần Thị Thùy Trang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
VN
Tìm x thuộc Z biết:
a, x - 12 là số nguyên dương chẵn nhỏ nhất
b, 5 - x là số nguyên dương lẻ lớn nhất
0
KM
3
9 tháng 10 2018
Giả sử (x;y) là cặp số nguyên dương cần tìm. Khi đó ta có:
(xy-1) I (x^3+x) => (xy-1) I x.(x^2+1) (1)
Do (x; xy-1) =1 ( Thật vậy: gọi (x;xy-1) =d => d I x => d I xy => d I 1).
Nên từ (1) ta có:
(xy-1) I (x^2+1)
=> (xy-1) I (x^2+1+xy -1) => (xy-1) I (x^2+xy) => (xy-1) I x.(x+y) => (xy-1) I (x+y)
Điều đó có nghĩa là tồn tại z ∈ N* sao cho:
x+y = z(xy-1) <=> x+y+z =xyz (2)
[Đây lại có vẻ là 1 bài toán khác]
Do vai trò bình đẳng nên ta giả sử: x ≥ y ≥ z.
Từ (2) ta có: x+y+z ≤ 3x => 3x ≥ xyz => 3 ≥ yz ≥ z^2 => z=1
=> 3 ≥ y => y ∈ {1;2;3}
Nếu y=1: x+2 =x (loại)
Nếu y=2: (2) trở thành x+3 =2x => x=3
Nếu y=3: x+4 = 3x => x=2 (loại vì ta có x≥y)
Vậy khi x ≥ y ≥ z thì (2) có 1 nghiệm (x;y;z) là (3;2;1)
Hoán vị vòng quanh được 6 nghiệm là: .....[bạn tự viết nhé]
Vậy bài toán đã cho có 6 nghiệm (x;y) là : .... [viết y chang nhưng bỏ z đi]
KS
9 tháng 10 2018
Giả sử (x;y) là cặp số nguyên dương cần tìm. Khi đó ta có:
(xy-1) I (x^3+x) => (xy-1) I x.(x^2+1) (1)
Do (x; xy-1) =1 ( Thật vậy: gọi (x;xy-1) =d => d I x => d I xy => d I 1).
Nên từ (1) ta có:
(xy-1) I (x^2+1)
=> (xy-1) I (x^2+1+xy -1) => (xy-1) I (x^2+xy) => (xy-1) I x.(x+y) => (xy-1) I (x+y)
Điều đó có nghĩa là tồn tại z ∈ N* sao cho:
x+y = z(xy-1) <=> x+y+z =xyz (2)
[Đây lại có vẻ là 1 bài toán khác]
Do vai trò bình đẳng nên ta giả sử: x ≥ y ≥ z.
Từ (2) ta có: x+y+z ≤ 3x => 3x ≥ xyz => 3 ≥ yz ≥ z^2 => z=1
=> 3 ≥ y => y ∈ {1;2;3}
Nếu y=1: x+2 =x (loại)
Nếu y=2: (2) trở thành x+3 =2x => x=3
Nếu y=3: x+4 = 3x => x=2 (loại vì ta có x≥y)
Vậy khi x ≥ y ≥ z thì (2) có 1 nghiệm (x;y;z) là (3;2;1)
Hoán vị vòng quanh được 6 nghiệm là: .....[bạn tự viết nhé]
Vậy bài toán đã cho có 6 nghiệm (x;y) là : .... [viết y chang nhưng bỏ z đi]
CC
2
31 tháng 12 2019
Xét điểm M(a;b) bất kì nằm trog ( tính cả biên ) của hình tròn ( \(C_n\)) : \(x^2+y^2\le n^2\)
Mỗi điểm M như vậy tương ứng với 1 và chỉ 1 hình vuông đơn vị S(M) mà M là đỉnh ở goc trái , phía dưới
Từ đó suy ra \(S_n\)= số hình vuông S (M) = tổng diện tích của S(M) với \(M\in\left(C_n\right)\)
Rõ ràng các hình vuông S(M) , với \(M\in\left(C_{ }_n\right)\)đều nằm trog hình tròn \(\left(C_{n+\sqrt{2}}\right):x^2+y^2\le\left(n+\sqrt{2}\right)^2\)
Do đó : \(S_n\le\pi\left(n+\sqrt{2}\right)^2\)(1)
Tương tự như vậy , ta thấy các hình vuông S(M) , với \(M\in\left(C_n\right)\)phủ kín hình tròn
\(\left(C_{n-\sqrt{2}}\right):x^2+y^2\le\left(n-\sqrt{2}\right)^2\)vì thế \(S_n\ge\pi\left(n-\sqrt{2}\right)^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\sqrt{\pi}\left(n-\sqrt{2}\right)\le\sqrt{S_n}\le\sqrt{\pi}\left(n+\sqrt{2}\right)\)
suy ra \(\sqrt{\pi}\left(1-\frac{\sqrt{2}}{n}\right)\le\frac{\sqrt{S_n}}{n}\le\sqrt{\pi}\left(1+\frac{\sqrt{2}}{n}\right)\)
Mà lim \(\sqrt{\pi}\left(1-\frac{\sqrt{2}}{n}\right)\)= lim\(\sqrt{\pi}\left(1+\frac{\sqrt{2}}{n}\right)=\sqrt{\pi}\)nên lim \(\sqrt{\frac{S_n}{n}}=\sqrt{\pi}\)
31 tháng 12 2019
@ Huy @ Bài làm đánh đẹp lắm. Nhưng cô cũng không hiểu được rõ ràng là toán 6 sao có lim, phương trình đường tròn;... ( lớp 11 , 12 ) ở đây.
Lần sau chú ý giải Toán 6 không cần dùng kiến thức quá cao nhé.
Tuy nhiên đề bài bạn thiếu. Lần sau em có thể sửa lại đề bài trước rồi hẵng làm nha.
MT
17 tháng 8 2017
ta có: x/2 + 3/y = 5/4
=> 5/4 - x/2 = 3/y
=> 5/4 - 2x/4 = 3/y
=> (5 -2x)/4 = 3/y
=> y(5 - 2x) = 12
Suy ra: y; 5-2x thuộc ước của 12 = 1; -1; 2; -2; 3;-3;4;-4;6;-6;12;-12 (1)
Vì x, y là số nguyên dương nên 2x>0 => 5 - 2x>4
Nên từ (1) suy ra 5-2x = 6;12
Ta có bảng:
| 5-2x | 6 | 12 |
| y | 2 | 1 |
| 2x | -1 | -7 |
| x | không có | không có |
Vậy không có giá trị để x,y thỏa mãn đề bài
17 tháng 8 2017
Ta có : \(\frac{x}{2}+\frac{3}{y}=\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{4}-\frac{x}{2}=\frac{3}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{4}-\frac{2x}{4}=\frac{3}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{5-2x}{4}=\frac{3}{y}\)
\(\Rightarrow y\left(5-2x\right)=12\)
\(\Rightarrow\) y = 5 - 2x \(\in\) Ư(12) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 4 ; -4 ; 6 ; -6 ; 12 ; -12 }
Vì x ; y là số nguyên dương nên 2x > 0 \(\rightarrow\) 5 - 2x > 4
\(\Rightarrow\) 5 - 2x = 6 ; 12 nên ta có bảng sau :
| 5 - 2x | 6 | 12 |
| y | 2 | 1 |
| 2x | -1 | -7 |
| x | không có | không có |
Vậy không có x ; y để thỏa mãn đề bài .
x = 2 ; y = 12
\(\frac{x}{2}+\frac{3}{y}=\frac{5}{4}\)
\(\frac{2x}{4}+\frac{3}{y}=\frac{5}{4}\)
\(\frac{3}{y}=\frac{5}{4}-\frac{2x}{4}\)
\(\frac{3}{y}=\frac{5-2x}{4}\)
y(5-2x)=3*4
y(5-2x)=12
=>y thuộc Ư(12)và 5-2x thuộc Ư lẻ của 12
Ư(12)={-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12}
Ư lẻ của 12={-3;-1;1;3}Ta có bảng sau:
Vậy (x,y)={ (4,-4);(3;-12);(2,12);(1,4)}