Ngăn sách học sinh trong tủ dùng chung của trường em có số sách nhiều gấp 7 lần số sách trong ngăn giáo viên. Nếu lấy ở ngăn sách học sinh đi 120 cuốn và thêm vào trong ngăn giáo viên 80 quyển thì ngăn sách học sinh chỉ còn nhiều gấp 3 lần ngăn sách giáo viên. Hỏi mỗi ngăn có bao nhiêu quyển??
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi số sách của giáo viên là x , số sách của học sinh là x.7 .Ta có :
x.7-120=(x+80) x 3
7.x -120 = 3.x +240
7.x - 3.x = 120+240
4.x = 360
x= 360: 4
x= 90 , x.7 = 90.7
x.7= 630
Gọi số sách mỗi ngăn lần lượt là x,y,z ( sách) ( 0<x,y,z<240)
Ta có: tổng số sách của 3 ngăn là 240
\(\Rightarrow x+y+z=240\) (1)
Nếu bớt 20 quyển ở ngắn 1 thì sẽ gấp đôi số sách ở ngăn 2
\(\Rightarrow\left(x-20\right)=2y\)
\(\Leftrightarrow x-2y=20\) (2)
Nếu thêm 10 quyển sách ở ngăn 2 thì sẽ gấp 3 lần số sách ở ngăn 3
\(\Rightarrow y+10=3z\)
\(\Leftrightarrow3z-y=10\) (3)
Từ (1),(2),(3) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=240\\x-2y=20\\3z-y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=150\\y=65\\z=25\end{matrix}\right.\)
Số quyển sách hai ngăn còn lại là :
370 - ( 30 + 10 ) = 330 ( quyển )
Số quyển sách chứa hai ngăn sau khi thay đổi là :
330 : 2 = 165 ( quyển)
Vậy số quyển sách lúc đầu chứa ở ngăn trên là :
165 + 30 = 195 ( quyển )
Và số quyển sách lúc đầu ở ngăn dưới là:
165 + 10 = 175 ( quyển )
Sau khi chuyển thì tổng số sách hai ngăn không đổi.
Sau khi chuyển thì nếu số sách ngăn thứ hai là \(1\)phần thì số sách ngăn thứ nhất là \(2\)phần.
Tổng số phần bằng nhau là:
\(1+2=3\)(phần)
Số sách ngăn thứ nhất sau khi chuyển là:
\(750\div3\times1=250\)(quyển)
Lúc đầu số sách ngăn thứ nhất là:
\(250+20=270\)(quyển)
Lúc đầu số sách ngăn thứ hai là:
\(750-270=480\)(quyển)
làm theo dạng bài hiệu tỉ ta có:
hiểu số lần sách học sinh và sách giáo viên là:
7-3=4(lần)
hiệu số cuốn sách giữa ngăn giáo viên và ngăn hoc sinh là;
120-80=40(cuốn)
số sách của trong ngăn của em là:
40x4=160(cuốn)
đáp số:160 cuốn