Tìm phân số có giá trị bằng \(\frac{8}{18}\)và tích của tử và mẫu bằng 324
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi phân số đó là \(\frac{a}{b}\) (a,b \(\in\) Z ; b \(\ne\) 0)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{8}{18}=\frac{4}{9}\) \(\Rightarrow\) a = 4k ; b = 9k (k \(\in\) N*)
a . b = 4k . 9k = 36k2 = 324
\(\Rightarrow\) k2 = 9
\(\Leftrightarrow\) k = 3
Vậy a = 4.3 = 12 ; b = 9.3 =27
Phân số phải tìm là \(\frac{12}{27}\)
\(A=\frac{11}{1\cdot3}+\frac{11}{3\cdot5}+...+\frac{11}{97.99}\)
\(=\frac{11}{2}.\left(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+...+\frac{2}{97.99}\right)\)
\(=\frac{11}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)
\(=\frac{11}{2}.\left(1-\frac{1}{99}\right)\)
\(=\frac{11}{2}.\frac{98}{99}\)
\(=\frac{1}{1}.\frac{49}{9}\)
\(=\frac{98}{99}\)
Ta có : 8/18 = 4/9 ( rút gọn )
4/9 = 12/27 ( nhân 3 lên cả tử và mẫu )
mà 12 x 27 = 324
Vậy p/s cần tìm là 12/27.
Chúc em học tốt , mọi ng nhớ k cho mk nha
Gọi phân số phải tìm là \(\frac{1k}{2k}=\frac{k}{2k}\) (k là số tự nhiên)
Ta có \(\frac{k-8}{2k}=\frac{5}{18}\)
\(\Rightarrow\) (k - 8) . 18 = 5 . 2k
\(\Rightarrow\) 18k - 144 = 10k
\(\Rightarrow\) 18k - 10k = 144
\(\Rightarrow\) 8k = 144
\(\Rightarrow\) k = 18
Do đó \(\frac{k}{2k}=\frac{18}{2\times18}=\frac{18}{36}\)
Vậy phân số phải tìm là \(\frac{18}{36}\)
Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\) theo đề bài ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{8}{18}=\frac{4}{9}\)\(\Rightarrow\)\(a=\frac{4b}{9}\) và \(ab=324\)
Thay \(a=\frac{4b}{9}\) vào \(ab=324\) ta được : \(\frac{4b}{9}.b=324\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{4b^2}{9}=324\)
\(\Rightarrow\)\(4b^2=324.9\)
\(\Rightarrow\)\(4b^2=2916\)
\(\Rightarrow\)\(b^2=\frac{2916}{4}\)
\(\Rightarrow\)\(b^2=729\)
\(\Rightarrow\)\(b=\pm27\)
+) Với \(b=27\) thì \(a=\frac{4b}{9}=\frac{4.27}{9}=12\)
+) Với \(b=-729\) thì \(a=\frac{4.\left(-27\right)}{9}=-12\)
Vậy có hai phân số thoã mãn đề bài là \(\frac{12}{27}\) và \(\frac{-12}{-27}\)
Chúc bạn học tốt ~
ta có 8/18=4/9
4/9=12/27
mà 12*27=324
Vậy phân số tìm laf12/27
nhớ tích nha