a. Chứng minh rằng nếu: (ab + cd + eg) chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
b. Chứng minh rằng: 10^28 + 8 chia hết cho 72
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 6 2015
a,abcdeg=ab.10000+cd.100+eg
=9999.ab+99.cd+ab+cd+eg
=(9999ab+99cd)+(ab+cd+eg)
Vì 9999ab+99cd chia hết cho 11 và ab+cd+eg chia hết cho 11(theo đề bài)
=>đpcm
b đợi tí chưa nghĩ ra
14 tháng 4 2018
a,abcdeg=ab.10000+cd.100+eg
=9999.ab+99.cd+ab+cd+eg
=(9999ab+99cd)+(ab+cd+eg)
Vì 9999ab+99cd chia hết cho 11 và ab+cd+eg chia hết cho 11(theo đề bài)
=>đpcm
b đợi tí chưa nghĩ ra
20 tháng 5 2016
Ta có abcdeg=10000ab+100cd+eg=9999ab+99cd+(ab+cd+eg)
Mà 9999ab chia hết cho 11; 99cd chia hết cho 11;(ab+cd+eg) chia hết cho 11
\(\Rightarrow\)abcdeg chia hết cho 11 (đpcm)
2 tháng 2 2017
ab+cd+eg = 10a+b+d+10e+g
=10(a+c+e)+b+d+g chia hết cho 11 thì
a+c+e chia hết 11
b+d+g chia hết 11
4 tháng 2 2017
câu 1
(x+1)+(x+2)+...+(x+100)=5750
(x+x+...+x)+(1+2+3+...+99+100)=5750 (có 100 số x và từ 1 -100 có 100 số)
(x.100)+(1+100).100:2=5750
(x.100)+5050=5750
x.100=700
x=7
vậy........
câu 2
a)ta có
abcdeg=ab.10000+cd.100+eg
=9999.4b+99cd+ab+cd+eg
=(9999ab+99cd)+(ab+cd+eg)
ta thấy 9999ab+99cd\(⋮\)11 và ab+cd+eg cn vậy...
=>....
vậy...
b)ta có 10^3 chia hết cho 8
=>10^25.10^3 chia hết cho 8 (=10^28)
=>10^28+8 chia hết cho 28 (1)
ta có 10^28+8=10...08(27 cs 0)
=>10^28+8\(⋮\)9(2)
vì ưCLN(8;9)=1 (3)
từ (1)(2)(3) suy ra 10^28+8 chia hết cho 72
vậy.....
7 tháng 6 2016
a,abcdeg = ab.10000+ cd. 100 + eg
= 9999.ab + 99.cd + ab + cd+ eg
=[9999ab +99cd + [ ab + cd + eg]
vi 9999ab +99cd chia het cho 11 va ab + cd + eg chia het cho 11[ theo de bai]
=>dpcm
b] tu bn lam
16 tháng 3 2017
abcdeg =1000ab+100cd+eg =11 (101ab + 11cd )+(ab+cd+eg)
vi ab+cd+eg chia het cho 11 nen abcdeg chia het cho11
BT
16 tháng 3 2017
a) abcdeg = 10000.ab+100.cd+eg = 9999.ab+99.cd+(ab+cd+eg)
Ta có: 9999.ab và 99.cd luôn chia hết cho 11
Nên nếu (ab+cd+eg) chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
=> Đpcm
LC
26 tháng 6 2015
a.Dấu hiệu chia hết cho 11: từ trái sang phải tổng của các chữ số có vị trí lẻ trừ tngr của cá chữ số có vị trí lẻ chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11.
The đề bài ab+cd+eg chia hết cho 11
nên 10a+10c+10e+b+d+g chia hết cho 11
hay 11(a+c+e)-a-c-e+b+d+g chia hết cho 11
suy ra 11(a+c+e) - (a+c+e-b-d-g) chia hết cho 11
mà 11(a+c+e) chia hết cho 11 suy ra (a+c+e-b-d-g) chia hết cho 11
Vì vậy abcdeg chia hết cho 11
14 tháng 4 2018
a.Dấu hiệu chia hết cho 11: từ trái sang phải tổng của các chữ số có vị trí lẻ trừ tngr của cá chữ số có vị trí lẻ chia hết
cho 11 thì số đó chia hết cho 11.
The đề bài ab+cd+eg chia hết cho 11
nên 10a+10c+10e+b+d+g chia hết cho 11
hay 11(a+c+e)-a-c-e+b+d+g chia hết cho 11
suy ra 11(a+c+e) - (a+c+e-b-d-g) chia hết cho 11
mà 11(a+c+e) chia hết cho 11 suy ra (a+c+e-b-d-g) chia hết cho 11
Vì vậy abcdeg chia hết cho 11
a. VD: (12 + 30 + 68) \(⋮\)11 nên 123068 \(⋮\)11
Vậy: (ab + cd + eg) \(⋮\)11 thì abcdeg \(⋮\)11.
b. Đề bài sai
Chúc bạn học tốt!
Một lần nữa cảm ơn truong huy hoang nhé!