Tam giác vuông ABC có \(\frac{AB}{AC}=\frac{7}{3}\) và chiều cao ứng với cạnh huyền AH = 21. Tìm độ dài hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 8 2019
a.Tu gia thuyet suy ra:\(AC=20\left(cm\right)\)
Ta co:\(AH=\frac{AB.AC}{\sqrt{AB^2+AC^2}}=\frac{15.20}{\sqrt{15^2+20^2}}=20\left(cm\right)\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{225+400}=\sqrt{625}=25\left(cm\right)\)
b.Ta co:\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{225}{25}=9\left(cm\right)\)
\(CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{400}{25}=16\left(cm\right)\)
TL
20 tháng 8 2019
a)Ta có: AB/AC=3/4 =)AC=4*AB/3=4*15/3=2
áp dụng đjnh lí Pytago tong tam giác vuông ABC, ta có:
BC^2=AB^2+AC^2
=15^2+20^2
= 225+400
=625
BC = căn 625=25
Vì ABC là tam giác vuông nên
áp dụng hệ thức lượng, ta dc
AB^2=HB*BC
hay 15^2=HB*25
HB=225/25=9
=)HC=25-9=16
và AH^2=HB*HC
=9*16=144
AH=căn 144=12
câu b là đoạn từ vì tam ABC đến HC=16 NHÉ BN
MK vẽ hình hơi xấu bn thông cảm hihi
15 tháng 6 2015
Đặt \(\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}=x\Rightarrow AB=3x;BC=5x\)
Tam giác ABC vuông tại A, theo py ta go:
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow9x^2+144=25x^2\Rightarrow16x^2=144\Leftrightarrow x^2=9\)
=> X = 3 ; AB = 3x = 3.3=9 ; BC= 5x = 5.3 = 15
TAm giac ABC vuông tại A theo hệ thức lượng
AH.BC = AB.AC => AH= (AB.AC)/BC = (9.12)/15 = 7,2cm
AB^2 = BC . BH => BH = AB^2 /BC = 9^2/15 = 5,4
=> HC = BC - HB = 15 - 5,4 = 9,6cm
VẬY AH = 7,2 ; BH = 5,4;CH = 9,6