Cho \(\Delta\)ABC vg tại A (AB>AC).trên cạnh BA Lấy điểm M sao cho BM=AC.Trên đường vg góc với B Lấy điểm N sao cho BN=AM (N,C cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB)A,C/m \(\Delta\)BMN=\(\Delta\)ACMb.\(\Delta\)CMN vg cânc, TRên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AM, BE cắt CM tại...
Đọc tiếp
Cho \(\Delta\)ABC vg tại A (AB>AC).trên cạnh BA Lấy điểm M sao cho BM=AC.Trên đường vg góc với B Lấy điểm N sao cho BN=AM (N,C cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB)
A,C/m \(\Delta\)BMN=\(\Delta\)ACM
b.\(\Delta\)CMN vg cân
c, TRên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AM, BE cắt CM tại O.Tính \(\widehat{COE}\)=?
a) Xét 2 tam giác vuông: \(\Delta BMN\)và \(\Delta ACM\) có:
\(BM=AC\)(gt)
\(BN=AM\)(gt)
suy ra tam giác BMN = tam giác ACM
b) \(\Delta BMN=\Delta ACM\)
\(\Rightarrow\)\(BM=AC\) (1) ; \(\widehat{BMN}=\widehat{ACM}\)
\(\Delta ACM\)\(\perp\)\(A\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AMC}+\widehat{ACM}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\widehat{AMC}+\widehat{BMN}=90^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{NMC}=90^0\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\Delta CMN\)vuông cân tại M