Choa;b;c dương thoả mãn a.b.c = 1 chứng minh \(\frac{1}{a^3+b^3+1}+\frac{1}{c^3+b^3+1}+\frac{1}{a^3+c^3+1}\le1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 7 2015
Tất cả các phần trên đều thuộc dạng ước chung.
a) \(A\inƯC\left(420;700\right)\)
b) \(A\inƯC\left(480;600\right)\)
c) \(A\inƯC\left(105;175;385\right)\)
d) \(A\inƯC\left(548;638\right)\)
LQ
2 tháng 12 2021
Bài ca dao có sử dụng biện pháp so sánh Mồ hôi và mưa ruộng cày giúp em cảm nhận được sự vất vả, siêng năng của người nông dân. Câu cuối lại giúp em nhận ra người nông dân đã dãi nắng dầm mưa mới tạo ra được một hạt gạo dẻo, thơm thật chăm chỉ. Qua đó em càng thêm yêu quý người nông dân và thêm quý hạt gạo - thứ đã nuôi chúng ta lớn khôn từ thời thơ ấu.
TT
1
14 tháng 12 2023
\(\dfrac{2^{12}\cdot3^5-4^6\cdot9^2}{\left(2^2\cdot3\right)^6+8^4\cdot3^5}-\dfrac{5^{10}\cdot7^3-25^5\cdot49^2}{\left(125\cdot7\right)^3+5^9\cdot14^3}\)
\(=\dfrac{2^{12}\cdot3^5-2^{12}\cdot3^4}{2^{12}\cdot3^6+2^{12}\cdot3^5}-\dfrac{5^{10}\cdot7^3-5^{10}\cdot7^4}{5^9\cdot7^3+5^9\cdot7^3\cdot2^3}\)
\(=\dfrac{2^{12}\cdot3^4\left(3-1\right)}{2^{12}\cdot3^5\left(3+1\right)}-\dfrac{5^{10}\cdot7^3\left(1-7\right)}{5^9\cdot7^3\left(1+2^3\right)}\)
\(=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{-2}{4}-\dfrac{-6}{9}\)
\(=-\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{-1}{6}+\dfrac{4}{6}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)
giúp tui, tui tick 2 gp choa
5 tháng 3 2022
Sau 1 giờ vòi chảy được:
1/3+1/5+1/6=10/30+6/30+5/30=7/10(bể)
Sau 1 giờ thì bể còn:
1-7/10=3/10(bể không chứa nước)
Ta có BĐT phụ : \(a^3+b^3\ge ab\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+1\ge ab\left(a+b\right)+abc=ab\left(a+b+c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a^3+b^3+1}\le\frac{1}{ab\left(a+b+c\right)}\)
Tương tự : ...
\(\Rightarrow\frac{1}{a^3+b^3+1}+\frac{1}{b^3+c^3+1}+\frac{1}{a^3+c^3+1}\le\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\right)\frac{1}{a+b+c}\)
\(=\frac{a+b+c}{abc}.\frac{1}{a+b+c}=\frac{1}{abc}=1\)
BĐT đã được c/m.
Dấu "=" xảy ra khi a = b = c = 1