Question

[Vĩnh Thụy]

Cho tam giác ABC; biết góc C : góc B : góc A = 1 : 3 : 6

a) Tính các góc tam giác ABC

b) Tia phân giác góc ngoài đỉnh C của tam giác ABC cắt đường thẳng AB ở E. Tính góc AEC.

Help me, please!!!!!!!!!

Answer 1

[Sherlockichi Kazukosho]

Ta có quy luật sau : Tổng ba góc của tam giác = 180⁰

a) Theo đề bài 

=> A : B : C = 1 : 3 : 6 

=> \(\frac{A}{1}=\frac{B}{3}=\frac{C}{6}=\frac{A+B+C}{1+3+6}=\frac{180}{10}=18\) ( áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ) 

=> \(\hept{\begin{cases}A=18.1=18^0\\B=18.3=54^0\\C=18.6=108^0\end{cases}}\)

b) 

Answer 2

[Sherlockichi Kazukosho]

Ta có : Tổng 2 góc kề bù bằng 180⁰ 

=> Vì C₁ và C₂ là 2 góc kề bù 

=> C₁ + C₂ = 180 

=> C₂ = 72 

Vì CE là phân giác của C₂ ( chia góc C₂ thành 2 góc : C2₁ và C2₂ ) 

=> C2₁ = C2₂ = C2/2 = 72 : 2 = 36 

Ta có : 

C2₂ + C1 = 36 + 108 = 144 

Áp dụng tính chất tổng 3 góc của tam giác , ta có : 

(C2₂ + C1 ) + B + E = 180 

=> 144 + 54 + E = 180 

=> E = -18⁰